Phương trình $2^{2x^2-5x+2}+2^{3x^2-7x+2}=1+2^{5x^2-12x+4}$ có bao nhiêu nghiệm?

Biết phương trình x³ – 3x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là ${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$, khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

Cho đồ thị hàm số y = a^x và y = log_bx như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây SAI?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{4}$.

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC  quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, ΔSAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6?

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x}$. Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m, M ?

Biết phương trình 2log₃(x – 2) + log₃( x – 4)² = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó (x₁ – x₂)² bằng:

Giá trị cực đại của hàm số $y=\frac{\ln x}{x^2}$ bằng:

Một khối lập phương có thể tích $2\sqrt{2}$. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+\left(m+1\right)x+5$. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn đồng biến trên R.