Tìm số nguyên x và y sao cho 3xy + 2x – y = 0.

a) Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1* ; 3*

b) Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố : 5* ; 9*

Miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 45 m. Nếu mở rộng chiều dài thêm 7 m thì diên tích miếng đất tăng thêm 210 m².

a) Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật đó.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta dành 35% diện tích đất để làm nhà. Tính diện tích phần còn lại của mảnh đất đó.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 7 hoặc 17.

Một kho chứa gạo lần đầu người ta lấy ra 32850kg, lần sau người ta lấy ra số gạo bằng $\frac{1}{3}$ lần đầu thì trong kho còn lại 26300kg gạo. Hỏi lúc đầu trong kho còn bao nhiêu tạ gạo?

Cho các số từ 1 đến 9. Em hãy điền các số này vào các sô vuông, sao cho tổng của 3 ô hàng dọc, hàng ngang và đường chéo bằng nhau.

Cho bốn số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a³ + b³ + c³ = 3d³; b⁵ + c⁵ + d⁵ = 3a⁵ và c⁷ + d⁷ + a⁷ = 3b⁷. Chứng minh rằng a = b = c = d.

Tìm x biết: (4x – 1)² = 4.

Tìm một số biết $\frac{5}{3}$ của số đó là 155.

Một đơn vị bộ đội dự kiến 45 người để hoàn thành một công việc trong 14 ngày, sau đó để rút ngắn thời gian đơn vị đã điều động 70 người tham gia. Hỏi đơn vị hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày? (năng suất làm việc của mọi người như nhau).

Chứng minh rằng x³ + 3x² + 2x chia hết cho 6.

Tìm số tự nhiên x biết rằng 720 chia hết cho x; 540 chia hết cho x và 70 < x < 100.

Tìm số nguyên n bé nhất để F = n³ + 4n² – 20n – 48 chia hết cho 125.

Trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng một mảnh đất là 28m, biết chiều dài của mảnh đất là 26m. Tính chu vi và diện tích của mảnh đất đó

Người ta trồng ngô trên một khu đất có chu vi 130m, chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng. biết rằng cứ 78 m² đất thì trồng được 35 kg ngô. Hỏi mảnh đất đó trồng được bao nhiêu kg ngô?

Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m 20cm, chiều rộng 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?

Mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Biết rằng nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì mảnh đất có dạng hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó.

b) Người ta làm lối đi và đào ao thả cá trong phần đất hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 10m. Tính diện tích còn lại của khu vườn?

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 192m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài.

a) Tính diện tích của khu vườn?

Để lát nền một phòng học hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 20cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học đó, biết rằng nền phòng học có chiều rộng 5m, chiều dài 8m và phần mạch vừa không đáng kể?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1?

Chứng minh: n³ – 13n chia hết cho 6 (n thuộc ℤ).

c) Vẽ trung tuyến AM và đường cao AH. BF cắt AH và AM tại P và Q. Hỏi APEQ là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Vẽ tia phân giác Ax của A. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với Ax cắt AC tại F. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc Ax cắt Ax tại E.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABEF có bốn cạnh bằng nhau.

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?

a) 15 + 3 . 40 + 8 . 9

b) 5 . 7 . 9 – 2 . 5 . 6

c) 90 . 17  – 34 . 40 + 12 . 51

d) 2010 + 4149

Tính giá trị của các biểu thức sau $\frac{{45}^{10}.5^{20}}{{75}^{15}}$

Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x² – 12x + 18 + 2xy – 6y.

Phân tích đa thức thành nhân tử: –25x⁶ – y⁸ + 10x³y⁴.

Tính giá trị biểu thức: (34 + 36) : 2.

Một tổ gồm 4 người trong 1 tuần trồng được 368 cây. Hỏi nếu tổ đó bổ sung thêm 3 người nữa thì trong 1 tuần tổ đó trồng được bao nhiêu cây? Biết mức trồng của mỗi người là như nhau.

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a.

Một cửa hàng bán dầu, người ta chứa đầy dầu trong các thùng 20 lít. Nếu đổ số dầu đó vào các can 5 lít thì số can 5 lít nhiều hơn số thùng 20 lít là 30 cái. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu lít dầu?

Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai chạy được nhiều hơn giờ thứ nhất 20km, quãng đường ô tô chạy được trong giờ thứ ba bằng trung bình cộng các quãng đường ô tô chạy được trong hai giờ đầu. Hỏi giờ thứ ba ô tô đó chạy được bao nhiêu km?

Khi lấy tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 49 trừ đi 25 ta được kết quả là bao nhiêu?

Tìm ƯCLN của 5661; 5291 và 4292.

Cho 2 số biết số lớn là 1516 và số này lớn hơn trung bình cộng của 2 số là 173. Tìm số bé.