iải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

A. Trắc nghiệm

Câu 18.1 trang 59 SBT Vật lí 10: Đơn vị nào sau đây là đơn vị của động lượng?

A. N.s.

B. N.m.

C. N.m/s.

D. N/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Động lượng có đơn vị là kg.m/s hoặc N.s (đơn vị này dựa vào biểu thức xung lượng).

Câu 18.2 trang 59 SBT Vật lí 10: Trong các hình dưới đây, các hình vẽ nào biểu diễn đúng vectơ độ biến thiên động lượng $\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}$? (có thể có nhiều hơn một đáp án đúng).

A. 

B. 

C. 

D. 

Lời giải:

Đáp án đúng là: C, D

A thể hiện $\overrightarrow{p_1}=\Delta \overrightarrow{p}+\overrightarrow{p_2}$ 

B thể hiện $\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p}{}_1+{\overrightarrow{p}}_2$ 

Câu 18.3 trang 59 SBT Vật lí 10: Chọn từ/ cụm từ thích hợp trong bảng dưới đây để điền vào chỗ trống.

Động lượng là một đại lượng (1) …, kí hiệu là $\overrightarrow{p}$, luôn (2) … với vectơ vận tốc  của vật. Độ lớn của động lượng được xác định bằng (3) … giữa (4) … và tốc độ của vật. Đơn vị của động lượng là (5) … Động lượng (6) .. truyền từ vật này sang vật khác.

Lời giải:

Động lượng là một đại lượng (1) có hướng, kí hiệu là $\overrightarrow{p}$, luôn (2) cùng chiều với vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$ của vật. Độ lớn của động lượng được xác định bằng (3) tích số giữa (4) khối lượng và tốc độ của vật. Đơn vị của động lượng là (5) kg.m/s. Động lượng (6) có thể truyền từ vật này sang vật khác.

Câu 18.4 trang 60 SBT Vật lí 10: Biểu thức nào sau đây mô tả đúng mối quan hệ giữa động lượng và động năng của vật?

A. $p=\sqrt{m.{\text{W}}_{đ}}$.

B. $p=m.{\text{W}}_{đ}$.

C. $p=\sqrt{2m.{\text{W}}_{đ}}$.

D. $p=2m.{\text{W}}_{đ}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Động lượng: p = mv

Động năng: $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$

Mối liên hệ: $p=\sqrt{2m{W}_d}$

Câu 18.5 trang 60 SBT Vật lí 10: Trong các quá trình chuyển động sau đây, quá trình nào mà động lượng của vật không thay đổi?

A. Vật chuyển động chạm vào vách và phản xạ lại.

B. Vật được ném ngang.

C. Vật đang rơi tự do.

D. Vật chuyển động thẳng đều.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Động lượng của vật không đổi khi khối lượng và vận tốc của vật không đổi.

Vật chuyển động thẳng đều có vận tốc không đổi.

Câu 18.6 trang 60 SBT Vật lí 10: Trong trường hợp nào sau đây, hệ có thể được xem là hệ kín?

A. Hai viên bi chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang.

B. Hai viên bi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.

C. Hai viên bi rơi thẳng đứng trong không khí.

D. Hai viên bi chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hệ kín là hệ không chịu tác động của ngoại lực hoặc tổng các ngoại lực bằng 0.

Hệ có thể được xem là hệ kín chỉ có trường hợp hai viên bi chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.

Câu 18.7 trang 60 SBT Vật lí 10: Khi một vật đang rơi (không chịu tác dụng của lực cản không khí) thì

A. động lượng của vật không đổi.

B. động lượng của vật chỉ thay đổi về độ lớn.

C. động lượng của vật chỉ thay đổi về hướng.

D. động lượng của vật thay đổi cả về hướng và độ lớn.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vật đang rơi mà không chịu tác dụng của lực cản không khí thì được coi như vật rơi tự do. Khi đó vật đang chuyển động thẳng nhanh dần đều, tốc độ tăng dần, phương và chiều chuyển động vẫn giữ nguyên cho đến khi chạm đất. Điều đó dẫn đến động lượng chỉ thay đổi về độ lớn, hướng không đổi.

Câu 18.8 trang 60 SBT Vật lí 10: Hai vật có khối lượng m₁ và m₂ chuyển động với vận tốc lần lượt là $\overrightarrow{v_1}$ và $\overrightarrow{v_2}$. Động lượng của hệ có giá trị

A. $m.\overrightarrow{v}$.

B. $m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}$.

C. 0.

D. $m_1.v_1+m_2.v_2$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tổng động lượng: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}$

B. Tự luận

Bài 18.1 trang 61 SBT Vật lí 10: Từ đồ thị mô tả sự thay đổi của động lượng theo thời gian như Hình 18.1, hãy phân tích tính chất chuyển động của vật trong những khoảng thời gian từ t₀ đến t₁, từ t₁ đến t₂, t₂ đến t₃ và từ t₃ đến t₄.

Lời giải:

Ta đã biết động lượng và vận tốc cùng phương, cùng chiều.

Đồ thị p t cũng có tính chất tương tự đồ thị v t. Nên:

- Từ t₀ đến t₁, vật chuyển động nhanh dần đều.

- Từ t₁ đến t₂, vật chuyển động đều.

- Từ t₂ đến t₃, vật chuyển động chậm dần đều.

- Từ t₃ đến t₄, vật đứng yên.

Bài 18.2 trang 61 SBT Vật lí 10: Một vật đang đứng yên trên mặt bàn nằm ngang không ma sát thì vỡ thành hai mảnh, trong đó mảnh A chuyển động theo chiều dương của trục Ox.

a. Vectơ tổng động lượng của hệ hai mảnh vỡ là bao nhiêu?

b. Hãy xác định chiều vectơ động lượng của mảnh B.

Lời giải:

a. Vì ban đầu vật đứng yên, tức động lượng của vật bằng 0. Do hệ là hệ kín nên theo định luật bảo toàn động lượng, vectơ tổng động lượng của hệ hai mảnh vỡ $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{0}$.

b. Để tổng động lượng hệ hai mảnh vỡ bằng 0 thì động lượng của mảnh B phải hướng ngược chiều dương của trục Ox (ngược chiều động lượng của mảnh A).

Bài 18.3 trang 61 SBT Vật lí 10: Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng và an ninh về nội dung sử dụng súng bắn AK, học sinh được giáo viên hướng dẫn rằng, trong quá trình nhắm bắn, ta cần phải tì báng súng vào hõm vai phải. Dựa trên kiến thức đã học về động lượng, hãy giải thích tại sao ta cần phải để báng súng như vậy.

Lời giải:

Theo định luật bảo toàn động lượng, khi đạn được bắn ra với vận tốc $\overrightarrow{v}$ thì lúc này thân súng cũng sẽ chuyển động ngược chiều với vận tốc $\overrightarrow{V}=-\frac{m}{M}.\overrightarrow{v}$. Do đó, nếu ta không tì báng súng vào hõm vai phải thì thân súng có thể sẽ giật lùi và va chạm vào mặt hay một số vị trí khác trên cơ thể làm ta bị thương trong quá trình sử dụng súng. Ngoài ra, việc tì báng súng vào hõm vai còn giúp tăng sự ổn định của súng để viên đạn bắn mục tiêu được chính xác hơn.

Bài 18.4 trang 61 SBT Vật lí 10: Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 60 km/h và một xe tải có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 10 m/s. Tính tỉ số độ lớn động lượng của hai xe.

Lời giải:

Ta có tỉ số:

$$\begin{gathered} \frac{p_{ôtô}}{p_{xetai}}=\frac{m_{ôtô}.v_{ôtô}}{m_{xetai}.v_{xe\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}tai}} \\ =\frac{1000.\frac{60}{3,6}}{2000.10}=\frac{5}{6} \end{gathered}$$

Bài 18.5 trang 61 SBT Vật lí 10: Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là m₁ = 200 g, m₂ = 100 g và v₁ = 2 m/s, v₂ = 3 m/s. Xác định vectơ động lượng của hệ trong các trường hợp sau:

a. Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau.

b. Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau một góc 120⁰.

Lời giải:

Động lượng của hai vật lần lượt có độ lớn:

$p_1=m_1.v_1=0,4kg.m/s$

$p_2=m_2.v_2=0,3kg.m/s$

Động lượng của hệ: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}$

a. Hình vẽ

 $p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=0,5kg.m/s$

$\tan \alpha =\frac{p_2}{p_1}\Rightarrow \alpha \approx 37°$ ($\overrightarrow{p}$ hợp với $\overrightarrow{p_1}$ một góc 37⁰)

b. Hình vẽ

$$\begin{gathered} p=\sqrt{p_1^2+p_2^2+2p_1{p}_2.\cos \theta } \\ \approx 0,36kg.m/s \end{gathered}$$

$\cos \alpha =\frac{p^2+p_1^2-p_2^2}{2p.p_1}=0,7$

$\Rightarrow \alpha =46°$ ($\overrightarrow{p}$ hợp với $\overrightarrow{p_1}$ một góc 46⁰)

Bài 18.6 trang 62 SBT Vật lí 10: Một quả bóng có khối lượng 50 g đang bay theo phương ngang với tốc độ 2 m/s thì va chạm vào tường và bị bật trở lại với cùng một tốc độ. Tính độ biến thiên động lượng của quả bóng.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng sau va chạm.

Độ biến thiên động lượng:

$\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}=m.\left(\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1}\right)$

Chiếu lên chiều dương:

$$\begin{gathered} \Delta p=m.\left(v_2+v_1\right) \\ =0,05.\left(2+2\right)=0,2kg.m/s \end{gathered}$$

Bài 18.7 trang 62 SBT Vật lí 10: Xạ thủ Nguyễn Minh Châu là người giành huy chương vàng ở nội dung 10 m súng ngắn hơi nữ ngay lần đầu tham dự SEA Games 27. Khẩu súng chị sử dụng nặng 1,45 kg với viên đạn nặng 7,4 g. Tốc độ đạn khi rời khỏi nòng là 660 fps (1 fps = 0,3 m/s). Hỏi khi bắn, nòng súng giật lùi với tốc độ bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\overrightarrow{p_s}+\overrightarrow{p_{đ}}=\overrightarrow{p{\text{'}}_s}+\overrightarrow{p{\text{'}}_{đ}}$

$\Rightarrow 0=m_s.\overrightarrow{v{\text{'}}_s}+m_{đ}.\overrightarrow{v{\text{'}}_{đ}}$

$\Rightarrow \overrightarrow{v{\text{'}}_s}=-\frac{m_{đ}.\overrightarrow{v{\text{'}}_{đ}}}{m_s}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của súng sau khi bắn.

Tốc độ giật lùi của súng:

$$\begin{gathered} v{\text{'}}_s=\frac{m_{đ}.v{\text{'}}_{đ}}{m_s} \\ =\frac{7,{4.10}^{-3}\mathrm{.660.0},3}{1,45}\approx 1,01m/s \end{gathered}$$

Bài 18.8 trang 62 SBT Vật lí 10: Hạt nhân uranium đang đứng yên thì phân rã (vỡ) thành hai hạt: hạt α có khối lượng 6,65.10^-27 kg và hạt X có khối lượng

3,89.10^-25kg.

a. Giải thích tại sao hai hạt nhân sau khi phân rã chuyển động theo hai hướng ngược nhau.

b. Tính tỉ số $\frac{v_{\alpha }}{v_X}$.

Lời giải:

a. Động lượng ban đầu: $\overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{p_U}=\overrightarrow{0}$

Động lượng của hệ sau khi phân rã: $\overrightarrow{p_s}=\overrightarrow{p_{\alpha }}+\overrightarrow{p_X}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, suy ra:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{p_s}\iff \overrightarrow{0}=\overrightarrow{p_{\alpha }}+\overrightarrow{p_X} \\ \iff \overrightarrow{p_{\alpha }}=-\overrightarrow{p_X}\left(*\right) \end{gathered}$$

Vậy sau khi uranium phân rã, hạt α và hạt X chuyển động theo hai hướng ngược nhau.

b. Từ (*) suy ra biểu thức độ lớn:

$p_{\alpha }=p_X\Rightarrow m_{\alpha }.v_{\alpha }=m_X.v_X$

$\Rightarrow \frac{v_{\alpha }}{v_X}=\frac{m_X}{m_{\alpha }}=58,5$