Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 23: Định luật Hooke

A. Trắc nghiệm

Câu 23.1 trang 78 SBT Vật lí 10: Trên Hình 23.1, ta có đồ thị biểu diễn độ biến dạng của một lò xo khi chịu tác dụng lực. Đoạn nào của đường biểu diễn cho thấy lò xo biến dạng theo định luật Hooke?

A. AB.

B. BC.

C. CD.

D. AD.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì đoạn BC biểu diễn lực tác dụng tỉ lệ thuận với độ biến dạng

Câu 23.2 trang 78 SBT Vật lí 10: Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống.

Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo (1) … thì có độ cứng (2) …

A. (1) dãn nhiều hơn, (2) lớn hơn.

B. (1) dãn nhiều hơn, (2) nhỏ hơn.

C. (1) nén nhiều hơn, (2) lớn hơn.

D. (1) nén ít hơn, (2) lớn hơn.

Lời giải:

Đáp án đúng là B và D

- Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo (1) dãn nhiều hơn thì có độ cứng (2) nhỏ hơn.

- Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo (1) nén ít hơn thì có độ cứng (2) lớn hơn.

Câu 23.3 trang 78 SBT Vật lí 10: Lò xo nào sau đây có độ cứng lớn nhất?

A. Khi chịu tác dụng lực 1.10³ N, lò xo bị nén 4,5 cm.

B. Khi chịu tác dụng lực 2.10³ N, lò xo bị dãn 4,5 cm.

C. Khi chịu tác dụng lực 1.10³ N, lò xo bị dãn 5,5 cm.

D. Khi chịu tác dụng lực 3.10³ N, lò xo bị dãn 5,5 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Dựa vào định luật Hooke để xác định độ cứng của lò xo: $k=\frac{F}{\left|\Delta \mathcal{l}\right|}$

A độ cứng k = 2,2.10⁴ N/m

B độ cứng k = 4,4.10⁴ N/m

C độ cứng k = 1,8.10⁴ N/m

D độ cứng k = 5,4.10⁴ N/m

Câu 23.4 trang 79 SBT Vật lí 10: Treo lần lượt các vật A và B có khối lượng là m_A và m_B vào cùng một lò xo đang treo thẳng đứng như Hình 23.2. Ta có thể nhận xét gì về khối lượng của hai vật này.

A. m_A > m_B.

B. m_A < m_B.

C. m_A = m_B.

D. m_A $\ge$m_B.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có độ cứng: 

$$\begin{gathered} k=\frac{m_A.g}{x} \\ =\frac{\left(m_A+m_B\right).g}{2x}\Rightarrow m_A=m_B \end{gathered}$$

B.Tự luận

Bài 23.1 trang 79 SBT Vật lí 10: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40 cm được treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 4 kg thì lò xo có chiều dài 50 cm (ở vị trí cân bằng). Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Độ cứng:

$$\begin{gathered} k=\frac{F}{\Delta \mathcal{l}}=\frac{P}{\Delta \mathcal{l}}=\frac{m.g}{\Delta \mathcal{l}} \\ =\frac{4.9,8}{0,5-0,4}=392N/m \end{gathered}$$

Bài 23.2 trang 79 SBT Vật lí 10: Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ cứng của một lò xo và thu được kết quả như Hình 23.3. Độ cứng của lò xo này có giá trị bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Từ đồ thị ta thấy, điểm giới hạn đàn hồi của lò ở độ dãn 8 cm.

Chọn điểm khi lò xo chịu tác dụng của lực 1 N thì có độ dãn là 5 cm.

Độ cứng: $k=\frac{P}{\Delta \mathcal{l}}=\frac{1,0}{0,05}=20N/m$

Bài 23.3 trang 80 SBT Vật lí 10: Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng m thay đổi thì chiều dài l của lò xo cũng thay đổi. Mối liên hệ giữa chiều dài và khối lượng vật được treo vào lò xo được thể hiện trong đồ thị Hình 23.4. Lấy g = 9,8 m/s².

a. Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo.

b. Tính độ dãn của lò xo khi m = 60 g.

c. Tính độ cứng của lò xo.

Lời giải:

a. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 4 cm.

b. Khi treo vật có khối lượng 60 g thì lò xo có độ dài là 10 cm, nên độ dãn của lò xo khi đó là 10 4 = 6 cm.

c. Độ cứng của lò xo: $k=\frac{m.g}{\Delta l}=\frac{0,06.9,8}{0,06}=9,8N/m$.

Bài 23.4 trang 81 SBT Vật lí 10: Hình 23.5 thể hiện đường biểu diễn sự phụ thuộc của lực theo độ biến dạng của một lò xo có độ cứng k. Hãy vẽ trên cùng đồ thị đường biểu diễn sự biến thiên của lực theo độ biến dạng của các lò xo có độ cứng 3k và $\frac{k}{2}$.

Lời giải:

Bài 23.5 trang 81 SBT Vật lí 10: Một lò xo đang treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng m và m’; thì lò xo có độ dãn tương ứng với khối lượng vật treo là 9 cm và 3 cm. Xác định m theo m’.

Lời giải:

Ta có tỉ số: $\frac{m\text{'}}{m}=\frac{k.\Delta l\text{'}}{k.\Delta l}=\frac{1}{3}$.

Vậy m = 3 m’

Bài 23.6 trang 81 SBT Vật lí 10: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k₁ và k₂ được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của hai lò xo một vật có khối lượng m thì độ dãn của hai lò xo có độ cứng k₁ và k₂ lần lượt là 8 cm và 2 cm. Lấy g = 9,8 m/s².

a. Tính tỉ số $\frac{k_1}{k_2}$.

b. Tính k₁ và k₂ khi m = 0,4 kg.

Lời giải:

a. Ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}m.g=k_1.\Delta {\mathcal{l}}_1\\ m.g=k_2.\Delta {\mathcal{l}}_2\end{array}\right. \\ \Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{\Delta {\mathcal{l}}_2}{\Delta {\mathcal{l}}_1}=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

b. Độ cứng của lò xo: $k_1=\frac{m.g}{\Delta l}=\frac{0,4.9,8}{0,08}=49N/m$ và $k_2=4k_1=196N/m$