Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Mở đầu

Mở đầu trang 95 Vật lí 10:

Sự va chạm giữa các ô tô khi tham gia giao thông, có thể ảnh hưởng lớn đến trạng thái của xe, thậm chí nguy hiểm đến tính mạng người ngồi trong xe. Để nâng cao độ an toàn của ô tô, giảm hậu quả của lực tác dụng lên người lái, cần phải hiểu điều gì sẽ xảy ra với ô tô bị va chạm khi đang chuyển động. Những đặc điểm nào của ô tô ảnh hưởng đến hậu quả va chạm?

Lời giải:

Sự va chạm giữa các ô tô khi tham gia giao thông, có thể ảnh hưởng lớn đến trạng thái của xe, thậm chí nguy hiểm đến tính mạng người ngồi trong xe. Ô tô càng chạy nhanh và có khối lượng lớn thì hậu quả tai nạn càng nghiêm trọng.

I. Động lượng

Câu hỏi 1 trang 96 Vật lí 10:

Hãy đề xuất phương án và thực hiện thí nghiệm để chứng tỏ tốc độ và khối lượng của vật khi va chạm càng lớn thì hậu quả do va chạm càng lớn.

Lời giải:

Dụng cụ: Các viên bi sắt có khối lượng khác nhau, hộp đất nặn.

Cách tiến hành:

- Lần lượt thả các viên bi sắt có khối lượng khác nhau từ cùng 1 độ cao vào hộp đất nặn. Ghi lại độ lún sâu vào đất nặn của các viên bi.

- Sử dụng 1 viên bi, thay đổi độ cao thả viên bi xuống đất nặn, ghi lại độ lún sâu của viên bi sau các lần thả.

Xử lý kết quả, kết luận:

Căn cứ vào độ lún sâu của viên bi vào đất nặn, ta có thể đánh giá được tác động của vật đang chuyển động là viên bi vào vật cản là đất nặn.

Chú ý:

Thí nghiệm 1 cho biết ảnh hưởng của khối lượng vật đến hậu quả va chạm, vật có khối lượng càng lớn thì đất càng bị lún sâu.

Thí nghiệm 2, viên bi được thả từ các độ cao khác nhau thì vận tốc của viên bi khi va chạm với đất nặn khác nhau, viên bi rơi từ độ cao càng lớn thì vận tốc khi va chạm càng lớn và đất bị lún càng nhiều.

Câu hỏi 2 trang 96 Vật lí 10:

Làm thế nào để một viên bi có các tốc độ khác nhau khi tiếp xúc với đất nặn?

Lời giải:

Các viên bi có thể xem như rơi tự do, vì vậy, tốc độ khi va chạm với đất nặn được xác định $v=\sqrt{2gh}$. Để một viên bi có tốc độ khác nhau khi tiếp xúc với đất nặn thì ta thả viên bi từ các độ cao khác nhau.

Luyện tập

Luyện tập 1 trang 96 Vật lí 10:

Tính độ lớn động lượng của từng vật sau:

a) Một hòn đá khối lượng 0,5 kg đang chuyển động với vận tốc 20 m/s.

b) Một chiếc xe buýt khối lượng 12000 kg đi với tốc độ 10 m/s trên đường.

c) Một electron di chuyển với tốc độ 2,0.10⁷ m/s. (Khối lượng của electron là 9,1.10^-31 kg)

Lời giải:

a) Động lượng của một hòn đá khối lượng 0,5 kg đang chuyển động với vận tốc 20 m/s là p₁ = mv = 0,5.20 = 10 (kg.m/s).

b) Động lượng của một chiếc xe buýt khối lượng 12000 kg đi với tốc độ 10 m/s trên đường là p₂ = mv = 12000.10 = 120000 (kg.m/s)

c) Động lượng của electron là p₃ = mv = 9,1.10^-31.2.10⁷ = 18,2.10^-24 (kg.m/s)

II. Định luật bảo toàn động lượng

1. Động lượng và định luật II Newton

2. Định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi 3 trang 97 Vật lí 10:

Hãy biểu diễn độ thay đổi động lượng của từng xe sau khi va chạm (hình 1.3)

Lời giải:

Độ thay đổi động lượng của xe A là $\Delta \overrightarrow{p_A}=\overrightarrow{p_A^{\text{'}}}-\overrightarrow{p_A}=m.\left(\overrightarrow{-v}\right)-m\overrightarrow{v}=-2m\overrightarrow{v}$ 

Độ thay đổi động lượng của xe B là $\Delta \overrightarrow{p_B}=\overrightarrow{p_B^{\text{'}}}-\overrightarrow{p_B}=m.\left(\overrightarrow{v}\right)-m\left(-\overrightarrow{v}\right)=2m\overrightarrow{v}$ 

3. Thí nghiệm kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi 4 trang 97 Vật lí 10:

Hai quả cầu A và B, mỗi quả có khối lượng 1 kg, va chạm nhau như trong hình 1.5. Hãy tính tổng động lượng của hai quả cầu trước va chạm và tổng động lượng của chúng sau va chạm. So sánh kết quả và nêu kết luận.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật A trước va chạm.

- Tổng động lượng của hai quả cầu trước va chạm là:

$\overrightarrow{p_{tr}}=\overrightarrow{p_A}+\overrightarrow{p_B}=m_A.\overrightarrow{v_A}+m_B.\overrightarrow{v_B}$ 

- Chiếu biểu thức vecto xuống chiều dương đã chọn.

$\Rightarrow p_{tr}=1.2+1.(-3)=-1(kg.m/s)$

- Tổng động lượng của hai quả cầu sau va chạm là:

$\overrightarrow{p_s}=\overrightarrow{p_{As}}+\overrightarrow{p_{Bs}}=m_A.\overrightarrow{v_{As}}+m_B.\overrightarrow{v_{Bs}}$

- Chiếu biểu thức vecto xuống chiều dương đã chọn.

$\Rightarrow p_s=1.(-2)+1.1=-1(kg.m/s)$

So sánh: Tổng động lượng của hai viên bi trước và sau va chạm bằng nhau.

Kết luận: Tổng động lượng của hệ hai viên bi (hệ kín) được bảo toàn.

Câu hỏi 5 trang 98 Vật lí 10:

Dựa vào định luật bảo toàn động lượng, hãy thiết lập công thức tính tốc độ của hai xe trên giá đỡ nằm ngang, trong trường hợp một xe có tốc độ đã biết tới va chạm với xe còn lại đang đứng yên, sau va chạm hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động.

Lời giải:

Tổng động lượng của hệ trước va chạm là $\overrightarrow{p_{tr}}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.0=m_1.\overrightarrow{v_1}$ 

Tổng động lượng của hệ sau va chạm là $\overrightarrow{p_s}=(m_1+m_2)\overrightarrow{v_s}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ:

$\overrightarrow{p_{tr}}=\overrightarrow{p_s}\Rightarrow m_1.\overrightarrow{v_1}=(m_1+m_2).\overrightarrow{v_s}\Rightarrow \overrightarrow{v_s}=\frac{m_1.\overrightarrow{v_1}}{m_1+m_2}$ 

$\Rightarrow v_s=\frac{m_1.v_1}{m_1+m_2}$

Câu hỏi 6 trang 98 Vật lí 10:

Kết quả thí nghiệm đo được trong một lần thí nghiệm với hai xe có cùng khối lượng là 245 g, xe 1 có tốc độ 0,542 m/s va chạm với xe 2 đang đứng yên, sau va chạm đo được hai xe có cùng tốc độ là 0,269 m/s. Hãy tính động lượng của từng xe trước và sau va chạm, từ đó so sánh động lượng của hệ hai xe trước và sau va chạm. Định luật bảo toàn có được nghiệm đúng hay không?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 trước va chạm.

- Động lượng của xe 1 trước va chạm: $p_1=m_1{v}_1=0,245.0,542=0,133kg.m/s$

- Động lượng của xe 2 trước va chạm: $p_2=0$

- Tổng động lượng của hệ trước va chạm là: $p_{tr}=0,{133}_{}(kg.m/s)$

- Tổng động lượng của hệ sau va chạm là :

$\overrightarrow{p_s}=(m_1+m_2)\overrightarrow{v_s}$

Chiếu biểu thức vecto xuống chiều dương đã chọn.

$\Rightarrow p_s=(m_1+m_2).v_s=(0,245+0,245).0,269\approx 0,{132}_{}(kg.m/s)$

Vậy tổng động lượng của hai xe sau va chạm bằng 99,2% tổng động lượng của hai xe trước va chạm. Định luật bảo toàn được nghiệm đúng.

III. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi 7 trang 98 Vật lí 10:

Ngay trước khi nổ, quả pháo hoa có tốc độ bằng không, động lượng của nó bằng không. Ngay sau khi nổ, các mảnh pháo hoa bay ra theo mọi hướng, mỗi mảnh có động lượng khác không. Điều này có mâu thuẫn với định luật bảo toàn động lượng hay không?

Lời giải:

Ngay trước khi nổ, quả pháo hoa có tốc độ bằng không, động lượng của nó bằng không. Ngay sau khi nổ, các mảnh pháo hoa bay ra theo mọi hướng, mỗi mảnh có động lượng khác không, nhưng luôn có mảnh khác tương ứng bay theo hướng ngược lại. Như vậy tổng động lượng của tất cả các mảnh bằng 0. Điều này cho thấy định luật bảo toàn động lượng được nghiệm đúng. 

Luyện tập 2 trang 99 Vật lí 10:

Một quả bóng bay theo phương ngang tới va vào tường thẳng đứng với cùng vận tốc ở hai lần khác nhau. Lần thứ nhất, quả bóng bị nảy ngược lại cùng tốc độ ngay trước khi va vào tường. Lần thứ hai, quả bóng bay tới và bị dính vào tường.

1. Trong lần nào quả bóng có độ thay đổi động lượng lớn hơn?

2. Giả sử khoảng thời gian biến đổi động lượng của quả bóng khi va vào tường trong hai lần là bằng nhau, lần nào lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường lớn hơn?

3. Động lượng của quả bóng có bảo toàn trong quá trình bóng va vào tường hay không? Giải thích.

Lời giải:

1. Chọn chiều dương là chiều vận tốc quả bóng lúc bật từ tường ra.

Độ biến thiên động lượng của quả bóng khi bị nảy ngược lại với cùng tốc độ là:

$\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_s}-\overrightarrow{p_{tr}}=m.\overrightarrow{v}-m.\left(-\overrightarrow{v}\right)=2m\overrightarrow{v}$ 

Độ biến thiên động lượng của quả bóng khi bóng đến tường và bị dính lại là

$\Delta \overrightarrow{p\text{'}}=0-\overrightarrow{p_{tr}}=m\overrightarrow{v}$ 

Vậy độ biến thiên động lượng của quả bóng khi bị nảy ngược lại cùng tốc độ lớn hơn trường hợp bóng đến tường và bị dính lại.

2. Thời gian biến đổi động lượng của quả bóng khi va vào tường trong hai lần là bằng nhau;

- Lần thứ nhất lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường là $\overrightarrow{F_1}=\frac{2m\overrightarrow{v}}{\Delta t}$ 

- Lần thứ hai lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường là $\overrightarrow{F_2}=\frac{m\overrightarrow{v}}{\Delta t}$ 

Vậy lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường trong lần thứ nhất lớn hơn lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường trong lần thứ hai.

3. Dễ thấy động lượng của quả bóng trước và sau va chạm với tường khác nhau. Như vậy động lượng của quả bóng không bảo toàn.

Vận dụng trang 99 Vật lí 10:

Hãy sử dụng các vật liệu dễ kiếm để chế tạo xe đồ chơi có thể chuyển động bằng phản lực?

Lời giải:

Một chiếc xe ô tô đồ chơi chạy bằng phản lực.

Để làm chiếc ô tô này bạn cần chuẩn bị:

- Một bìa giấy vuông cứng

- Ống hút

- Nắp chai to màu trắng, nắp chai nhỏ màu xanh

- Bóng bay

- Que gỗ nhỏ, dài

- Băng dính to

- Kéo cắt

Bước 1: Lấy bìa giấy cứng làm thân xe. Đục một lỗ chính giữa các nắp chai.

Bước 2: Lấy que tre dài cho nắp chai màu trắng vào một đầu để làm bánh xe.

Bước 3: Cắt một đoạn ống hút có chiều dài bằng chiều rộng tờ giấy cứng, dùng băng dính cố định lên thân xe rồi đưa que tre qua ống hút, sau đó gắn một nắp chai màu trắng vào đầu còn lại làm bánh xe sau. Tương tự như vậy làm bánh xe trước với hai nắp màu xanh.

Bước 4: Nối một đầu ống hút vào đầu quả bóng , dùng băng dính dán lại cho thật chặt rồi để vào dọc chính giữa xe để cố định lại.

Bước 5: Thổi bóng bay rồi cho khí xì ra ngoài, làm xe chuyển động ngược lại với chiều khí phụt ra.