Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài tập chủ đề 5

Câu hỏi 1 trang 117 Vật lí 10:

Một chiếc tàu thủy neo tại một nơi trên đường xích đạo. Tính tốc độ góc và tốc độ của tàu thủy (so với tâm Trái Đất). Coi Trái Đất hình cầu có bán kính R = 6400 km và quay quanh trục với chu kì là T = 24 giờ.

Lời giải:

Ta coi như chiếc tàu thủy đang chuyển động tròn quanh tâm Trái Đất với quỹ đạo bán kính R = 6400 km = 6400 000 m với chu kì T = 24 giờ 

- Tốc độ góc của con tàu là $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{24.3600}={\frac{\pi }{43200}}_{}(rad/s)$ 

- Tốc độ của tàu thủy là v = r.ω = 6400 000.$\frac{\pi }{43200}$ = 465,18 (m/s).

Câu hỏi 2 trang 117 Vật lí 10:

Hỏa Tinh quay quanh Mặt Trời một vòng hết 687 ngày, ở khoảng cách 2,3.10¹¹ m. Khối lượng của Hỏa Tinh là 6,4.10²³ kg. Tính

a) Tốc độ trên quỹ đạo của Hỏa Tinh.

b) Gia tốc hướng tâm của Hỏa Tinh.

c) Lực hấp dẫn mà Mặt Trời tác dụng lên Hỏa Tinh.

Lời giải:

a) Tốc độ trên quỹ đạo của Hỏa Tinh là:

$v=r.\omega =r.\frac{2\pi }{T}=2,{3.10}^{11}.\frac{2\pi }{\mathrm{687.24.3600}}=24346,{54}_{}(m/s)$ 

b) Gia tốc hướng tâm của Hỏa Tinh là

$a=\frac{v^2}{r}=\frac{24364,{54}^2}{2,{3.10}^{11}}=2,{{577.10}^{-3}}_{}(m/s^2)$ 

c) Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm, ta có:

$F=ma=6,{4.10}^{23}.2,{577.10}^{-3}=1,{65.10}^{21}N$ 

Câu hỏi 3 trang 117 Vật lí 10:

Một viên đá có khối lượng 0,2 kg được buộc vào sợi dây dài 30 cm và quay thành hình tròn trong mặt phẳng ngang. Biết rằng, sợi dây đứt khi lực căng dây vượt quá 0,8 N. Tính tốc độ tối đa mà viên đá được quay mà sợi dây vẫn chưa bị đứt.

Lời giải:

Viên đá quay thành hình tròn trong mặt phẳng ngang.

Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm, vì vậy ta có $T=F_{ht}=m{a}_{ht}=m.\frac{v^2}{r}$ 

Vậy vận tốc của vật là $v=\sqrt{\frac{T.r}{m}}$ 

Sợi dây đứt khi lực căng dây vượt quá 0,8 N, tức là lực căng dây cực đại là 0,8N, khi đó vận tốc cực đại của vật là $v_{\max }=\sqrt{\frac{0,8.0,3}{0,2}}=1,{095}_{}(m/s)$ ≈ 1,1 m/s

Câu hỏi 4 trang 117 Vật lí 10:

Một vật chuyển động tròn với tốc độ không đổi. Các đại lượng: động năng, động lượng, lực hướng tâm, gia tốc hướng tâm (theo cả độ lớn và chiều) thay đổi như thế nào?

Lời giải:

Khi vật chuyển động tròn với tốc độ không đổi:

- Động năng không đổi về độ lớn, là giá trị đại số không có phương, chiều.

- Động lượng không đổi về độ lớn, có hướng cùng hướng với vận tốc tại mỗi điểm.

- Lực hướng tâm có độ lớn không đổi, hướng luôn hướng về tâm quỹ đạo chuyển động.

- Gia tốc hướng tâm có độ lớn không đổi, hướng luôn hướng về tâm quỹ đạo.

Như vậy:

- Động năng, động lượng, lực hướng tâm, gia tốc hướng tâm đều có độ lớn không đổi.

- Vận tốc, động lượng có chiều thay đổi liên tục, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

- Gia tốc hướng tâm, lực hướng tâm có chiều thay đổi liên tục, có phương bán kính quỹ đạo.

Câu hỏi 5 trang 117 Vật lí 10:

Một lò xo có độ cứng 25 N/m. Đặt lò xo thẳng đứng. Cố định đầu dưới của lò xo. Đầu trên của lò xo gắn với vật có khối lượng xác định. Lò xo bị nén 4 cm. Tìm khối lượng của vật. Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Đổi 4 cm = 0,04 m.

Khi hệ cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi,

$F_{dh}=P\iff k\left|\Delta \mathcal{l}\right|=mg\iff m=\frac{k\left|\Delta \mathcal{l}\right|}{g}=\frac{25.0,04}{9,8}=0,102kg$