Tính nhanh:  $(2+4+6+\mathrm{...}+100)(36.333-108.111)$ ta được kết quả là

+ Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc: 

- Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải.

- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Ví dụ 1. Tính giá trị biểu thức sau:

a) 23 + 47 – 52;

b) 24.5:3;

c) 2².3 + 3.7 – 18:9.

Lời giải

a) 23 + 47 – 52

= 70 – 52 

= 18.

b) 24.5:3

= 120 : 3

= 40.

c) 2².3 + 3.7 – 18:9

= 4.3 + 21 – 2

=12 + 21 – 2 

= 33 – 2 

= 31.

+ Đối với các biểu thức có dấu ngoặc: 

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc vuông [], dấu ngoặc nhọn {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính

a) (30 + 80).2 + 20:4;

b) :2

Lời giải

a) (30 + 80).2 + 20:4

= 110.2 + 5

= 220 + 5

= 225.

b) :2

= :2

= :2

= :2

= 20:2

=10.

B. Bài tập

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 

a) 36 – 18:6;

b) 2.3² – 24:(6.2);

c) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³.

Lời giải

a) 36 – 18:6 = 36 – 3 = 33

b) 2.3² – 24:(6.2)

= 2.9 – 24:12

= 18 – 2 

= 16

c) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³

= 120 + [55 – (11 – 6)²] + 2³

= 120 + [55 – (5)²] + 2³

= 120 + [55 – 25] + 8

= 120 + 30 + 8

= 158.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

a) 1 + 2(a + b) – 4³ khi a = 25; b = 9;

b) [2.x – (2³.4 - 16):y].1230 khi x = 8; y = 1.

Lời giải

a) Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức ta được:

1 + 2(25 + 9) – 4³ 

= 1 + 2.34 – 64

= 1 + 68 – 64

= 69 – 64 

= 5

b) Thay x = 8, y = 1 vào biểu thức, ta được: 

[2.8 – (2³.4 - 16):1].1230 

= [16 – (8.4 - 16):1].1230 

= [16 – (32 - 16):1].1230 

= [16 – 16:1].1230 

= [16 – 16].1230 

= 0:1230

= 0