20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 1. Phân số với tử và mẫu là số nguyên - Bộ Cánh diều - hamchoi.vn

Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

Bài 1. Phân số với tử và mẫu là số nguyên - Bộ Cánh diều

3971 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Ta đã biết $\frac{3}{5}$ là một phân số. Vậy $\frac{- 3}{5}$ có phải là phân số không?

Sau khi học xong bài học này, ta sẽ biết: $\frac{- 3}{5}$ cũng là một phân số.

Câu 2:

Một tòa nhà chúng cư có ba tầng hầm được kí hiệu theo thứ tự từ trên xuống là B1, B2, B3. Độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau. Biết rằng độ cao của mặt sàn tầng hầm B3 so với mặt đất là -10 m. Tính độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất.

Do độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau nên độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là: $(- 10) : 3 = \frac{- 10}{3} (m) .$

Vậy độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là $\frac{- 10}{3} m .$

Câu 3:

Viết kết quả của phép chia a : b trong mỗi trường hợp sau theo mẫu:

Mẫu $3 : 5 = \frac{3}{5}$

a	22	-8	3	-5	0
b	5	11	-8	-7	-10

+) Với a = 22, b = 5, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $22 : 5 = \frac{22}{5}$

+) Với a = - 8, b = 11, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $- 8 : 11 = \frac{- 8}{11}$

+) Với a = 3, b = -8, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $3 : (- 8) = \frac{3}{- 8}$

+) Với a = -5, b = -7, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $(- 5) : (- 7) = \frac{- 5}{- 7}$

+) Với a = 0, b = -10, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: $0 : (- 10) = \frac{0}{- 10} = 0 .$

Câu 4:

Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tử số là - 6, mẫu số là 17;

b) Tử số là - 12, mẫu số là -37.

a) Phân số có tử số là – 6 và mẫu số là 17, được viết là: $\frac{- 6}{17}$

Đọc là âm sáu phần mười bảy.

b) Phân số có tử số là -12 và mẫu số là – 37, được viết là: $\frac{- 12}{- 37}$

Đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy.

Câu 5:

Cách viết nào dưới đây cho ta phân số:

a) $\frac{4}{- 9}$

b) $\frac{0.25}{9}$

c) $\frac{- 9}{0}$

a) Ta có: a=4; b=17 $\in ℤ$ và b=17 $\neq$ 0 nên $\frac{4}{- 9}$ là một phân số.

b) Ta có: a=0,25 $\notin ℤ$ nên $\frac{0, 25}{9}$ không là một phân số.

c) Ta có a=-9; b=0 $\in ℤ$ nhưng mẫu số b=0 nên $\frac{- 9}{0}$ không là một phân số.

Câu 6:

a) Viết các phân số biểu thị phần đã tô màu trong mỗi hình bên.

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

Ta xét hình:

Ở hình này ta thấy cả hình chữ nhật được chia làm 4 phần, phần tô màu chiếm 1 phần. Do đó phân số biểu thị cho phần đã tô màu là: $\frac{1}{4}$ .

Ta xét hình:

Ở hình này ta thấy cả hình chữ nhật được chia làm 8 phần, phần tô màu chiếm 2 phần. Do đó phân số biểu thị cho phần đã tô màu là: $\frac{2}{8}$ .

b) Hình chữ nhật bên ngoài của cả hai hình đều bằng nhau hơn nữa phần tô màu của hai hình cũng bằng nhau nên hai phân số biểu thị bằng nhau, ta viết: $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ .

Câu 7:

Xét hai phân số bằng nhau $\frac{1}{4} v à \frac{2}{8}$ . So sánh tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai với tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai là: 1.8 = 8.

Tích của tử ở phân số thứ hai và mẫu ở phân số thứ nhất là: 2.4 = 8.

Do đó: 1.8 = 2.4.

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Câu 8:

Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{4}{8} v à \frac{- 1}{- 2}$

b) $\frac{1}{- 6} v à \frac{- 3}{- 18}$

a) Ta có: 4.(-2)=-8; 8.(-1)=-8 nên 4.(-2)=8.(-1). Do đó $\frac{4}{8} = \frac{- 1}{- 2}$

Vậy $\frac{4}{8} = \frac{- 1}{- 2}$

b) Ta có: 1.(-18)=-18; (-6).(-3)=18 nên 1.(-18) $\neq$ (-6).(-3). Do đó $\frac{1}{- 6}$ $\neq$ $\frac{- 3}{- 18}$

Vậy $\frac{1}{- 6} \neq \frac{- 3}{- 18}$

Câu 9:

a) Ta có: $\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$ vì 1.10= 5.2 (quy tắc bằng nhau của hai phân số).

Tìm số nguyên thích hợp ở : $? : \frac{1}{5} = \frac{2}{10} = \frac{1 . ?}{5 . ?}$

b) Ta có: vì 4. (- 6) = 24. (-1) (quy tắc bằng nhau của bai phân số).

Tìm số nguyên thích hợp ở $? : \frac{4}{24} = \frac{- 1}{- 6} = \frac{4 : ?}{24 : ?}$

a) Vì $\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$ và $1.2 = 2; 5.2 = 10$ nên ta điền $\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = \frac{1.2}{5.2}$

b) Vì $\frac{4}{24} = \frac{- 1}{- 6}$ và 4:(-4)=-1; 24:(-4)=-6 nên ta điền $\frac{4}{24} = \frac{- 1}{- 6} = \frac{4 : (- 4)}{24 : (- 4)}$

Câu 10:

Viết phân số sau thành số bằng nó và có mẫu là số dương: $\frac{a}{- b} (a \in ℤ, b \in ℕ)$ .

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1), ta được: $\frac{a}{- b} = \frac{a . (- 1)}{- b . (- 1)} = \frac{- a}{b}$ .

Vậy ta được phân số $\frac{- a}{b}$ là phân số có mẫu dương và $\frac{- a}{b} = \frac{a}{- b}$

Câu 11:

Nêu cách rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên dương về phân số tối giản.

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và - 1.

Cách rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên dương về phân số tối giản:

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, để rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên về phân số tối giản ta thường làm như sau:

Bước 1. Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ đi dấu "-” (nếu có)

Bước 2. Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm.

Câu 12:

Nêu cách quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên dương.

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số ta có thể quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên.

Để quy đồng mẫu nhiều phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1. Viết các phân số đã cho về phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu chung.

Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng.

Câu 13:

Quy đồng mẫu những phân số sau: $\frac{- 3}{8}; \frac{2}{- 3}; \frac{3}{72}$ .

Ta có: $\frac{2}{- 3} = \frac{- 2}{3}$ .

Ta có: 8 = 23; 3 = 3, 72 = 23.32.

MTC = BCNN(8, 3, 72) = 23.32 = 72.

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là 72 : 8 = 9, khi đó ta có:

$\frac{- 3}{8} = \frac{- 3.9}{8.9} = \frac{- 27}{72}$

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 72 : 3 = 24, khi đó ta có:

$\frac{- 2}{3} = \frac{- 2.24}{3.24} = \frac{- 48}{72}$

Phân số thứ ba không cần quy đồng.

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\frac{- 27}{72}; \frac{- 48}{72}; \frac{3}{72}$ .

Câu 14:

Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tử số là - 43, mẫu số là 19;

b) Tử số là - 123, mẫu số là - 63.

a) Phân số có tử số là - 43, mẫu số là 19 được viết là: $\frac{- 43}{19}$

Đọc là: âm bốn mươi ba phần mười chín.

b) Phân số có tử số là - 123, mẫu số là – 63 được viết là: $\frac{- 123}{- 63}$

Đọc là: âm một trăm hai mươi ba phần âm sáu mươi ba.

Câu 15:

Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

$a) \frac{- 2}{9} v à \frac{6}{- 27}$

$b) \frac{- 1}{5} v à \frac{4}{25}$

a) Ta có: (-2).(-27)=54 và 9.6=54 nên (-2).(-27)=9.6. Do đó $\frac{- 2}{9} = \frac{6}{- 27}$

Vậy $\frac{- 2}{9} = \frac{6}{- 27}$

b) Ta có (-1).25=-25 và 5.4=20 nên (-1).25 $\neq$ 5.4. Do đó $\frac{- 1}{5} \neq \frac{4}{25}$

Vậy $\frac{- 1}{5} \neq \frac{4}{25}$

Câu 16:

Tìm số nguyên x, biết:

$a) \frac{- 28}{35} = \frac{16}{x}$

$b) \frac{x + 7}{15} = \frac{- 24}{36}$

a) Vì $\frac{- 28}{35} = \frac{16}{x}$ nên (-28).x=35.15

(-28).x=560

x=560:(-28)

x=-20

Vậy x=-20

b) Vì $\frac{x + 7}{15} = \frac{- 24}{36}$ nên (x+7).36=(-24).15

(x+7).36=-360

x+7=(-360):36

x+7=-10

x=-10-7

x=-17

Vậy x=-17

Câu 17:

Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:

$\frac{14}{21}; \frac{- 36}{48}; \frac{28}{- 52}; \frac{- 54}{- 90}$

Xét phân số $\frac{14}{21}$ , ta có 14 = 2.7 và 21 = 3.7 nên ƯCLN(14, 21) = 7, khi đó ta có: $\frac{14}{21} = \frac{14 : 7}{21 : 7} = \frac{2}{3}$

Xét phân số $\frac{- 36}{48}$ , ta có 36 = 22.32, 48 = 3.24 nên ƯCLN(36, 48) = 12, khi đó ta có:

$\frac{- 36}{48} = \frac{(- 36) : 12}{48 : 12} = \frac{- 3}{4}$ .

Xét phân số $\frac{28}{- 52}$ , ta có 28 = 22.7, 52 = 22.13 nên ƯCLN(28, 52) = 4, khi đó ta có:

$\frac{28}{- 52} = \frac{28 : 4}{- 52 : 4} = \frac{7}{- 13} = \frac{- 7}{13}$

Xét phân số $\frac{- 54}{- 90}$ , ta có 54 = 33.2, 90 = 2.32.5 nên ƯCLN(54, 90) = 18, khi đó ta có:

$\frac{- 54}{- 90} = \frac{- 54 : 18}{- 90 : 18} = \frac{- 3}{- 5} = \frac{3}{5}$

Vậy các phân số đã cho sau khi rút gọn lần lượt là: $\frac{2}{3}; \frac{- 3}{4}; \frac{- 7}{13}; \frac{3}{5}$ .

Câu 18:

a) Rút gọn phân số $\frac{- 21}{39}$ về phân số tối giản.

b) Viết tất cả các phân số bằng $\frac{- 21}{39}$ mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số.

a) Ta có 21 = 3.7, 39 = 3.13 nên ƯCLN(21, 39) = 3. Khi đó, ta có:

$\frac{- 21}{39} = \frac{- 21 : 3}{39 : 3} = \frac{- 7}{13}$

b) Theo ý a) ta có $\frac{- 21}{39} = \frac{- 7}{13}$

Do đó các phân số bằng phân số $\frac{- 7}{13}$ thì cũng bằng phân số $\frac{- 21}{39}$ .

Để tìm các phân số khác bằng phân số $\frac{- 21}{39}$ mẫu là số tự nhiên có hai chữ số, ta sẽ nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{- 7}{13}$ với các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ta được:

$\frac{- 7}{13} = \frac{- 7.1}{13.1} = \frac{- 7}{13} \frac{- 7}{13} = \frac{- 7.2}{13.2} = \frac{- 14}{26} \frac{- 7}{13} = \frac{- 7.3}{13.3} = \frac{- 21}{39} \frac{- 7}{13} = \frac{- 7.4}{13.4} = \frac{- 28}{52} \frac{- 7}{13} = \frac{- 7.5}{13.5} = \frac{- 35}{65} \frac{- 7}{13} = \frac{- 7.6}{13.6} = \frac{- 42}{78} \frac{- 7}{13} = \frac{- 7.7}{13.7} = \frac{- 49}{91}$

Vậy tất cả các phân số bằng $\frac{- 21}{39}$ mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số là:

$\frac{- 7}{13}; \frac{- 14}{26}; \frac{- 28}{52}; \frac{- 35}{65}; \frac{- 42}{78}; \frac{- 49}{91}$

Câu 19:

Quy đồng mẫu những phân số sau:

$a) \frac{- 5}{14} v à \frac{1}{- 21} b) \frac{17}{60}; \frac{- 5}{18}; \frac{- 64}{90}$

a) $\frac{- 5}{14} v à \frac{1}{- 21}$

Ta có: 14 = 2.7, 21 = 3.7 nên BCNN(14, 21) = 2.3.7 = 42.

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là 42 : 14 = 3. Khi đó, ta có:

$\frac{- 5}{14} = \frac{- 5.3}{14.3} = \frac{- 15}{42}$

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 42 : (-21) = - 2. Khi đó, ta có:

$\frac{1}{- 21} = \frac{1 . (- 2)}{- 21 . (- 2)} = \frac{- 2}{42}$

Vậy hai phân số sau khi quy đồng là $\frac{- 15}{42} v à \frac{- 2}{42}$

b) $\frac{17}{60}; \frac{- 5}{18}; \frac{- 64}{90}$

Ta có: 60 = 22.3.5, 18 = 2.32, 90 = 2.32.5 nên MTC = BCNN(60, 18, 90) = 22.32.5 = 180.

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là 180 : 60 = 3. Khi đó, ta có:

$\frac{17}{60} = \frac{17.3}{60.3} = \frac{51}{180}$

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 180 : 18 = 10. Khi đó, ta có:

$\frac{- 5}{18} = \frac{- 5.10}{18.10} = \frac{- 50}{180}$

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 180 : 90 = 2. Khi đó, ta có:

$\frac{- 64}{90} = \frac{- 64.2}{90.2} = \frac{- 128}{180}$

Vậy các phân số sau khi quy đồng là: $\frac{51}{180}; \frac{- 50}{180}; \frac{- 128}{180}$

Câu 20:

Trong các phân số sau, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại:

$\frac{6}{25}; \frac{- 4}{50}; \frac{- 27}{54}; \frac{- 18}{- 75}; \frac{28}{- 56}$

Các phân số đã cho, có các phân số chưa tối giản nên ta sẽ rút gọn các phân số đó trước:

$\frac{- 4}{50} = \frac{- 4 : 2}{50 : 2} = \frac{- 2}{25} \frac{- 27}{54} = \frac{- 27 : 27}{54 : 27} = \frac{- 1}{2} \frac{- 18}{- 75} = \frac{- 18 : (- 3)}{- 75 : (- 3)} = \frac{6}{25} \frac{28}{- 56} = \frac{28 : (- 28)}{- 56 : (- 28)} = \frac{- 1}{2}$

Khi đó, các phân số bằng nhau là: $\frac{- 18}{- 75} = \frac{6}{25}; \frac{- 27}{54} = \frac{28}{- 56} (= \frac{- 1}{2})$

Vậy có phân số $\frac{- 4}{50}$ là phân số không bằng phân số nào.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương