Cho số \[\overline {5a27b} \].Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Điều kiện: a; b ∈ {0; 1; 2;.......; 9}
\[N = \overline {5a27b} \]chia 5 dư 1 nên b ∈ {1; 6}
Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số \[N = \overline {5a276} \]
Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a
chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⋮3
Mà 18⋮3 ⇒ a⋮3 ⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9}
(do a là chữ số).
Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 3; 9}
Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276.
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số 3; 5; 6; 9 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số \[\overline {52ab} \]chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
Cho \[\overline {55a62} \] chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết 3021 < x < 3026 và x chia hết cho 9. Vậy x=
Cho \[\overline {1a52} \] chia hết cho 9. Số thay thế cho a có thể là
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \[\overline {5a42b} \] chia hết cho cả 2; 5 và 3?
Số \[A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\] chia hết cho số nào dưới đây?
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số 0;1;3;5 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Thay x bằng chữ số thích hợp để số \[\overline {x6257} \] chia cho 3 dư 1.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Để số \[\overline {2a65} \] chia hết cho 9 thì a =
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết 921 < x < 925 và x chia hết cho 3. Vậy x =
Tìm các chữ số x, y biết rằng: \[\overline {23x5y} \] chia hết cho 2; 5 và 9.
1. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Ví dụ 1. Cho các số sau: 242; 102; 255; 76; 8 090; 260; 145.
a) Các số chia hết cho 2;
b) Các số chia hết cho 5;
c) Các số chia hết cho cả 2 và 5.
Lời giải
a) Các số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là .
Do đó trong các số trên các số chia hết cho 2 là: 242; 102; 76; 8 090; 260.
b) Các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Do đó trong các số trên số chia hết cho 5 là: 255; 8 090; 260; 145.
c) Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 8 090; 260.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Chú ý: Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nhưng chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9.
Ví dụ 2. Trong các số sau: 1 954; 264; 315; 705; 2 231; 3 771 số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9.
Lời giải
+) Ta có: 1 + 9 + 5 + 4 = 19 không chia hết cho 9 cũng không chia hết cho 3 nên 1954 không chia hết cho 3 và 9.
+) Ta có: 2 + 6 + 4 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 264 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
+) Ta có: 3 + 1 + 5 = 9 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên 315 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9.
+) Ta có 7 + 0 + 5 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 705 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
+) Ta có 2 + 2 + 3 + 1 = 8 không chia hết cho 3 cũng không chia hết cho 9 nên 2 231 không chia hết cho 3 cũng không chia hết cho 9.
+) Ta có: 3 + 7 + 7 + 1 = 18 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên 3771 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9.
Vậy các số chia hết cho 3 là 264; 315; 705; 3 771; các số chia hết cho 9 là 315; 3 771.
