Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
Trả lời:
Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7, 13) = 1
Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Quy đồng mẫu hai phân số \[\frac{7}{9}\] và \[\frac{4}{{15}}\] với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \[\frac{3}{{16}}\] và \[\frac{5}{{24}}\] là
1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đã cho.
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kí hiệu:
BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a và b.
BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.
Ví dụ 1. Tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất của 30 và 45
Lời giải
Ta có B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; 240; 270; …}
B(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; 270; …}
BC(30, 45) = {0; 90; 180; 270; …}.
BCNN(30, 45) = 90.
Nhận xét: Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất đó.
Nếu a b thì BCNN(a, b) = a.
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).
Ví dụ 2. Tìm bội chung nhỏ nhất của các số sau:
a) 12 và 36;
b) 124 và 1.
Lời giải
a) Vì 36 12 nên BCNN(12, 36) = 36;
b) Vì 124 là bội của 1 nên BCNN(1; 124) = 124.
2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
Ví dụ 3. Tìm bội chung nhỏ nhất của 21 và 14.
Lời giải
Ta có 21 = 3.7; 14 = 2.7.
Khi đó BCNN(21, 14) = 2.3.7 = 42.
Tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể làm như sau:
Bước 1. Tìm BCNN của các số đã cho.
Bước 2. Tìm các bội của BCNN đó.
Ví dụ 4. Tìm BC(12, 24, 30)
Lời giải
Ta có: 12 = 22.3; 24 = 23.3; 30 = 2.3.5.
BCNN(12, 24, 30) = 23.3.5 = 120.
BC(12, 24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}.
3. Quy đồng mẫu các phân số
Vận dụng BCNN để tìm mẫu chung của hai phân số:
Để quy đồng mẫu số hai phân số và , ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Thông thường ta nên chọn mẫu chung là BCNN của hai mẫu.
Ví dụ 5. Quy đồng mẫu số các phân số sau:
Lời giải
a) Ta có 12 = 22.3; 15 = 3.5.
BCNN(12, 15) = 22.3.5 = 60.
Ta có: 60:12 = 5; 60:15 = 4. Khi đó:
b) Ta có: 7 = 7, 21 = 3. 7, 14 = 2.7.
BCNN(7, 21, 14) = 2.3.7 = 42.
Ta có: 42:7 = 6, 42:21 = 2, 42:14 = 3. Khi đó:
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số chẵn
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 2
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 1