Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là

1. Rút ngẫu nhiên  thẻ;

2. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với  xuất hiện trên thẻ là {1,2,3,4,5}. Ở đây, 1 ,2, 3, 4, 5 là các số xuất hiện trên thẻ.

1. Phép thử nghiệm

• Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,… mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm.

• Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.

• Đặc điểm

+) Khó dự đoán chính xác kết quả.

+) Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm.

+) Kết quả xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo.

Ví dụ:

Ta gieo đồng xu 5.000 đồng thì các kết quả có thể xảy ra là:

Mặt ngửa (mặt in quốc huy của đất nước).

Mặt sấp (mặt in giá trị đồng tiền).

Mỗi lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên.

Ví dụ: Khi gieo một con xúc sắc 6 mặt thì tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là X = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

2. Sự kiện

Khi thực hiện một trò chơi hoặc một thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào kết quả ra nhận được khi thực hiện trò chơi, thí nghiệm đó.

• Có thể xảy ra: Đúng với kết quả nhận được.

• Không xảy ra: Không đúng so với kết quả nhận được.

3. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với phép thử nghiệm

• Bước 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

• Bước 2: Viết các kết quả trong một tập hợp.

Ví dụ:

Trò chơi gieo con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là X = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

4. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với phép thử nghiệm

• Bước 1: Thực hiện phép thử nghiệm hoặc trò chơi.

• Bước 2: Kiểm tra sự kiện có xảy ra hay không.

• Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Ví dụ:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện ở con thứ nhất là 4 chấm, con thứ 2 là 3 chấm.

Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn.

Tổng số chấm là 4 + 3 = 7. Đây là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.

b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6.

Tổng số chấm là 7 > 6. Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” xảy ra.