Cho tam giác ABC có ˆB=50∘,ˆC=30∘. Vẽ đường cao AH, phân giác AE. Trên cạnh AC lấy D sao cho ^CBD=10∘. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Số đo góc AID là:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét DBCD có ^BCD+^BDC+^CBD=180∘ (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ^BDC=180∘−^BCD−^CBD=180∘−30∘−10∘=140∘.
Ta có ^ADB+^BDC=180∘(hai góc kề bù)
Nên ^ADB=180∘−^BDC=180∘−140∘=40∘.
Ta có ^ABD+^DBC=^ABC (hai góc kề nhau)
Suy ra ^ABD=^ABC−^DBC=50∘−10∘=40∘.
Xét DABD có ^ABD=^ADB(=40∘) nên tam giác ABD cân tại A.
Mà AI là tia phân giác của góc BAD nên đồng thời là đường cao.
Hay AI ⊥ BD
Do đó ^AID=90∘
Vậy ta chọn phương án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác MNP có ˆM=63∘,ˆN=48∘. Vẽ trực tâm O của tam giác MNP. Số đo góc MON là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác IHK đều có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Trên AI lấy E sao cho ^BAI=^BCE. Gọi F là giao điểm của AB và CE, H là giao điểm của BE và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác XYZ nhọn, đường cao XA. Lấy B thuộc đoạn AZ, vẽ BC vuông góc XZ. Giao điểm của XA và BC là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?
