Giải bởi Vietjack
Với x≥0,x≠25 Ta có: A=B.|x−4|
⇔√x+2√x−5=1√x−5.|x−4| ⇔√x+2=|x−4|(*)
Nếu x≥4,x≠25 thì (*)trở thành : √x+2=x−4
⇔x−√x−6=0⇔(√x−3)(√x+2)=0
Do √x+2>0 nên √x=3⇔x=9 (thỏa mãn)
Nếu 0≤x<4 thì (*)trở thành : √x+2=4−x
⇔x+√x−2=0⇔(√x−1)(√x+2)=0
Do √x+2>0 nên √x=1⇔x=1 (thỏa mãn)
Vậy có hai giá trị x=1 và x=9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Cho biểu thức A=3√x+1−1√x−1−√x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1.
Cho biểu thức A=x−2√xx√x−1+√x+1x√x+x+√x+1+2x−2√xx2−√x
Cho biểu thức B=(6a−1+10−2√aa√a−a−√a+1).(√a−1)24√a (với a>0; a≠1).
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.
Chứng minh rằng P = –1
Rút gọn biểu thức P.
Cho biểu thức P=(1−1√x):(√x−1√x+1−√xx+√x) (với x > 0 và x≠1).
Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.
Cho hai biểu thức A = √9−4√5−√5 và B = x−√x√x+x−1√x−1 (x>0, x≠1)
Tìm giá trị của x để 3A + B = 0
