IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 369

Cho tam giác  ABC có các góc B và C nhọn, đường cao AH  . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE(BAD^=CAE^=90o). Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng H, A, M thẳng hàng.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựng hình bình hành AEFD .

Cho tam giác  ABC có các góc B và C nhọn, đường cao AH  . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE (ảnh 1)

M là trung điểm của EF (t/c hình bình hành) và EF=DA =BA .

Mặt khác EA=CA   (gt); AEF^=CAB^  (cùng bù với DAE^ ).

 ΔEFA =ΔABC (c – g – c).

A1^=C1^ ( Hai góc tương ứng).

Mà A1^+C1^=90o

A1^+A2^=90o.

A1^+A2^+A3^=180o hay FAH^=180oM ,A  , H thẳng hàng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai đường tròn O;R   O';r tiếp xúc ngoài tại CR>r  gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn O  O' . DE là dây cung của đường tròn O  vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Tia DC cắt đường tròn O'   tại điểm thứ 2 là F

a) Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 01/11/2022 1,176

Câu 2:

b) Chứng minh ba điểm B, F, E thẳng hàng

Xem đáp án » 01/11/2022 587

Câu 3:

c) DB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy

Xem đáp án » 01/11/2022 420

Câu 4:

d) Chứng minh MF là tiếp tuyến của (O')

Xem đáp án » 01/11/2022 420

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O) đường kính AC tại D, M là điểm chính giữa cung nhỏ DC, AM cắt đường tròn (O) tại N, cắt BC tại E. Chứng minh O, N, Othẳng hàng.

Xem đáp án » 01/11/2022 341

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »