Cho tam giác ABC, có AB = 2,BC = 7, AC = . Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.
Độ dài đoạn thẳng MN là:
A.
B.
C. 3,5
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP
⦁ Xét ∆ANM và ∆CNP, có:
AN = CN (gt)
(hai góc đối đỉnh)
MN = NP (cách dựng)
Do đó ∆ANM = ∆CNP (c – g – c)
⇒ AM = CP (hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB nên MB = CP
⇒ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP
⇒ (hai góc so le trong)
⦁ Xét ∆BMC và ∆PCM, có:
MC là cạnh chung
(chứng minh trên)
BM = CP (chứng minh trên)
Do đó ∆BMC = ∆PCM (c – g – c)
⇒ BC = PM (hai cạnh tương ứng)
Mà MN = NP = MP
⇒ MN = BC = .7 = 3,5.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho góc nhọn . Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:
Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:
