Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
A. BD = CE;
B. BE = CD;
C. BK = KC;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)
AB = AD + DB, AC = AE + EC
Suy ra: DB = EC (A đúng)
+ Xét ∆ABE và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)
và (2 góc tương ứng)
+ Có (2 góc kề bù)
(2 góc kề bù)
Mà (cmt) ⇒
Xét ∆BDK và ∆CEK có:
(cmt)
DB = EC (cmt)
(cmt)
Do đó, ∆BDK = ∆CEK (g.c.g)
Suy ra BK = KC (C đúng; D sai)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, . Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.
