Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.
A. CE = BD + DE;
B. DE = BD + CE;
C. DE = BD – CE;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ADB vuông tại D có: (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Mặt khác:
Suy ra
Do đó .
Xét hai tam giác vuông ADB và CEA có
(chứng minh trên)
AB = AC (giả thiết)
Suy ra ∆ADB = ∆CEA (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có: DE = AD + AE
Suy ra DE = CE + BD.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, . Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
