Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là
A. ∆MNP cân tại N;
B. ∆MEF cân tại E;
C. H là trọng tâm ∆MNP;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
∆MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H
⇒ H là trực tâm ∆MNP
⇒ MH ⊥ BC
Xét ∆MNE và ∆MPF có
NE = PF (giả thiết)
(cùng phụ góc M)
Suy ra ∆MNE = ∆MPF (g.c.g)
Do đó MN = MP (hai cạnh tương ứng) ⇒ ∆MNP cân tại M
ME = MF (hai cạnh tương ứng) ⇒ ∆MFE cân tại M.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là
Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết . Số đo các góc của ∆ABC là
Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là
Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm2 và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là
