7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác (Thông hiểu) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác (Thông hiểu) có đáp án

296 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

A. BH là đường trung tuyến của ∆ABC;

B. BH là đường phân giác của ∆ABC;

C. BH là đường trung trực của ∆ABC;

D. Cả A, B và C đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét hai tam giác vuông ABH và CBH có

BA = BC (tam giác BAC cân tại B)

$\hat{A} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra ∆ABH = ∆CBH (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó AH = CH (hai cạnh tương ứng) ⇒ H là trung điểm của AC ⇒ BH là đường trung tuyến của ∆ABC.

Mà BH ⊥ AC nên BH là đường trung trực của ∆ABC.

$\hat{A B H} = \hat{C B H}$ (hai góc tương ứng) ⇒ BH là tia phân giác góc ABC hay BH là đường phân giác của của ∆ABC.

Câu 2:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 60 °; \hat{C} = 50 °$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo $\hat{B H C}$ là

A. 98°;

B. 108°;

C. 110°;

D. 70°.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, góc C=50 độ. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. (ảnh 1)

Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, góc C=50 độ. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. (ảnh 2)

Câu 3:

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

A. ∆MNP cân tại N;

B. ∆MEF cân tại E;

C. H là trọng tâm ∆MNP;

D. MH ⊥ BC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

∆MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H

⇒ H là trực tâm ∆MNP

⇒ MH ⊥ BC

Xét ∆MNE và ∆MPF có

$\hat{M E N} = \hat{M F P} = 90 °$

NE = PF (giả thiết)

$\hat{M N E} = \hat{M P F}$ (cùng phụ góc M)

Suy ra ∆MNE = ∆MPF (g.c.g)

Do đó MN = MP (hai cạnh tương ứng) ⇒ ∆MNP cân tại M

ME = MF (hai cạnh tương ứng) ⇒ ∆MFE cân tại M.

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

A. 10 cm;

B. 20 cm;

C. 25 cm;

D. 30 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi tam giác ABH là 40cm. (ảnh 1)

∆ABC cân tại B ⇒ BA = BC và $\hat{A} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

Xét hai tam giác vuông BAH và BCH có

BA = BC

$\hat{A} = \hat{C}$

Suy ra ∆BAH = ∆BCH (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó AH = CH (hai cạnh tương ứng)

Mà chu vi ∆ABC = BA + BC + AC

⇒ chu vi ∆ABC = 2BA + 2AH

⇒ 2(BA + AH) = 60

⇒ BA + AH = 30 (cm)

Ta có: chu vi ∆BAH = BA + AH + BH

⇒ 30 + BH = 40

⇒ BH = 10 (cm).

Câu 5:

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm² và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

A. 9 cm;

B. 18 cm;

C. 4,5 cm;

D. 20 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm^2 và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là (ảnh 1)

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Khi đó AH là đường cao ứng với cạnh BC

⇒ S_ABC = $\frac{1}{2} A H . B C$

⇒ $\frac{1}{2} A H .20 = 180$

⇒ AH = 18 (cm)

Vậy AH = 18 cm.

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo các góc của ∆ABC là

A. $\hat{A} = 120 °$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 30 °$ ;

B. $\hat{A} = 80 °$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 50 °$ ;

C. $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ ;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi BI cắt AC tại H, CI cắt AB tại K

⇒ BH, CK là đường cao của ∆ABC

Ta có $\hat{B I C} + \hat{C I H} = 180 °$ (hai góc kề bù)

⇒ $120 ° + \hat{C I H} = 180 °$

⇒ $\hat{C I H} = 60 °$

∆CIH vuông tại H ⇒ $\hat{C I H} + \hat{H C I} = 90 °$

∆CKA vuông tại K ⇒ $\hat{B A C} + \hat{H C I} = 90 °$

Do đó $\hat{B A C} = \hat{C I H}$

⇒ $\hat{B A C} = 60 °$

Mà ∆ABC cân (giả thiết)

Suy ra ∆ABC đều

Do đó $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ .

Câu 7:

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

A. $\hat{K A B} = \hat{K C B}$ ;

B. $\hat{K A B} > \hat{K C B}$ ;

C. $\hat{K A B} < \hat{K C B}$ ;

D. Không đủ dữ kiện để so sánh.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB (ảnh 1)

Gọi AH cắt BC tại T ⇒ AT là đường cao của ∆ABC.

Có AB là trung trực của HK (giả thiết) ⇒ KE = HE và AE ⊥ KH

Xét ∆AKE và ∆AHE có

AE là cạnh chung

$\hat{A E K} = \hat{A E H} = 90 °$

KE = HE

Suy ra ∆AKE = ∆AHE (c.g.c)

Do đó $\hat{K A E} = \hat{H A E}$ (hai góc tương ứng)

Hay $\hat{K A B} = \hat{T A B}$ (1)

∆TAB vuông tại T ⇒ $\hat{T A B} + \hat{A B C} = 90 °$

∆ECB vuông tại E ⇒ $\hat{E C B} + \hat{A B C} = 90 °$

Do đó $\hat{T A B} = \hat{E C B}$ hay $\hat{T A B} = \hat{K C B}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{K A B} = \hat{K C B}$ .

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác (Thông hiểu) có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương