Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Một lối đi nhỏ bằng bê tông bao quanh hồ bơi có chiều rộng không đổi 2m và có diện tích là 196 m². Tìm kích thước của hồ bơi.

Thực hiện phép tính chia đa thức A : B, biết:

a) A = 3 – 4x² + 2x³; B = x – 2;

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 400m, dọc theo chiều dài của miếng đất đã xây sẵn một bức tường, người ta cần xây hàng rào ở ba mặt còn lại, gọi x (m) là chiều rộng của miếng đất, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Cho biết x cần thỏa mãn điều kiện gì để phù hợp với chu vi miếng đất?

b) Biểu diễn diện tích S của miếng đất theo x;

c) Bác Ba dành 20m² trên phần đất đó để làm lối đi. Hãy biểu diễn diện tích phần đất còn lại S₁ theo x.

Kết quả của phép tính (x – 2)(x + 5) bằng:

A. x² – 2x \[ - \] 10;

B. x² + 3x – 10;

C. x² – 3x – 10;

D. x² + 2x – 10.

Thực hiện phép tính nhân A.B, biết:

a) A = 1 – 5x² + 2x; B = x – 2;

b) A = 4x – 5 + 2x³; B = 1 – x.

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m), chiều rộng là x + 2 (m).

a) Tính chu vi của miếng đất;

b) Tính diện tích của miếng đất.

Kết quả phép chia đa thức A = x³ – x² + 2x – 2 cho đa thức B = x – 1 bằng:

A. x² + 1;

B. x² – 1;

C. x² – 2;

D. x² + 2.

Kết quả của phép tính (x – 2)(x² + x + 1) bằng:

A. x³ – x² + x – 2;

B. x³ – x² – x – 2;

C. x² + x² – x – 2;

D. x³ – x² – x + 2.

Dư R của phép chia đa thức A = x³ – x² + 2x – 5 cho đa thức B = x² + 2 bằng:

A. R = –3;

B. R = 3;

C. R = \[ - \]5;

D. R = 5.

Cho đa thức A = m + 3 – 2x² + x³; B = x – 1 (m ∈ ℤ) .

a) Thực hiện phép tính A chia B với m = 10;