Giải VTH Toán 7 CTST Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án
-
135 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Kết quả của phép tính (x – 2)(x + 5) bằng:
A. x2 – 2x \[ - \] 10;
B. x2 + 3x – 10;
C. x2 – 3x – 10;
D. x2 + 2x – 10.
Xem đáp án
Lời giải
Ta có:
(x – 2)(x + 5) = x.x – 2x + 5x – 10 = x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 2:
Kết quả của phép tính (x – 2)(x2 + x + 1) bằng:
A. x3 – x2 + x – 2;
B. x3 – x2 – x – 2;
C. x2 + x2 – x – 2;
D. x3 – x2 – x + 2.
Xem đáp án
Lời giải
(x – 2)(x2 + x + 1) = x.x2 + x.x + x.1 – 2x2 – 2x – 2.1
= x3 + x2 + x – 2x2 – 2x – 2
= x3 \[ - \] x2 – x – 2
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3:
Kết quả phép chia đa thức A = x3 – x2 + 2x – 2 cho đa thức B = x – 1 bằng:
A. x2 + 1;
B. x2 – 1;
C. x2 – 2;
D. x2 + 2.
Xem đáp án
Lời giải
Vậy chọn đáp án D.
Câu 4:
Dư R của phép chia đa thức A = x3 – x2 + 2x – 5 cho đa thức B = x2 + 2 bằng:
A. R = –3;
B. R = 3;
C. R = \[ - \]5;
D. R = 5.
Xem đáp án
Lời giải
Vậy chọn đáp án A.
Câu 5:
Thực hiện phép tính nhân A.B, biết:
a) A = 1 – 5x2 + 2x; B = x – 2;
b) A = 4x – 5 + 2x3; B = 1 – x.
Xem đáp án
Lời giải
a) A.B = (1 – 5x2 + 2x).(x – 2) = x – 2 – 5x3 + 10x2 + 2x2 – 4x = –5x3 + 12x2 – 3x – 2.
b) A.B = (4x – 5 + 2x3).(1 – x) = 4x – 5 + 2x3 – 4x2 + 5x – 2x4 = –2x4 + 2x3 –4x2 + 9x –5.
Câu 6:
Thực hiện phép tính chia đa thức A : B, biết:
a) A = 3 – 4x2 + 2x3; B = x – 2;
Xem đáp án
Lời giải
a)
Vậy A : B = (2x3 – 4x2 + 3):(x – 2) = 2x2 dư 3.
Câu 7:
Xem đáp án
Lời giải
Sắp xếp đa thức theo chiều giảm dần số mũ ta được:
A = 2x – 1 3x3 + 2x – 1; B = x + 1.
Thực hiện phép tính ta được:
Vậy A : B = (3x3 + 2x – 1) : (x + 1) = 3x2 – 3x + 5 dư –6.
Câu 8:
Cho đa thức A = m + 3 – 2x2 + x3; B = x – 1 (m ∈ ℤ) .
a) Thực hiện phép tính A chia B với m = 10;
Xem đáp án
Lời giải
a) Với m = 10 ⇒ A = x3 – 2x2 + 13
Vậy A : B = (x3 – 2x2 + 13) : (x – 1) = x2 – x – 1 dư 12.
Câu 9:
Xem đáp án
Lời giải
b)
Để A chia hết cho B thì số dư m + 2 = 0 ⇔ m = – 2.
Vậy với m = –2 thì A chia hết cho B.
Câu 10:
Xem đáp án
Lời giải
(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6
⇔ (x2 + 3x + 2x + 6) – (x2 + 5x – 2x – 10) = 6
⇔ (x2 + 5x + 6) – (x2 + 3x – 10) = 6
⇔ x2 + 5x + 6 – x2 – 3x + 10 = 6
⇔ 2x + 16 = 6
⇔ 2x = –10
⇔ x = –5
Vậy x = –5.
Câu 11:
Xem đáp án
Lời giải
Xét x2 – 2x = 0
⇔ x.(x – 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Vậy đa thức x2 – 2x có giá trị bằng 0 thì x = 0 hoặc x = 2.
Câu 12:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 3 (m), chiều rộng là x + 2 (m).
a) Tính chu vi của miếng đất;
b) Tính diện tích của miếng đất.
Xem đáp án
Lời giải
a) Chu vi của miếng đất là: 2.[(2x + 3) + (x + 2)] = 2.(3x + 5) = 6x + 10 (m).
b) Diện tích của miếng đất là: (2x + 3).(x + 2) = 2x2 + 4x + 3x + 6 = 2x2 + 7x + 6 (m2).
Câu 13:
Xem đáp án
Lời giải
Diện tích của lối đi bao quanh là: (2x + 4).(x + 4) – 2x.x = 2x2 + 12x + 16 – 2x2 = 196
⇔ 12x + 16 = 196
⇔ x = (196 – 16 ) : 12 = 15.
Khi đó chiều dài của bể bơi là 2.15 = 30 (m), chiều rộng là 15 (m).
Vậy hồ bơi có chiều dài là 30m, chiều rộng là 15m.
Câu 14:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 400m, dọc theo chiều dài của miếng đất đã xây sẵn một bức tường, người ta cần xây hàng rào ở ba mặt còn lại, gọi x (m) là chiều rộng của miếng đất, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Cho biết x cần thỏa mãn điều kiện gì để phù hợp với chu vi miếng đất?
b) Biểu diễn diện tích S của miếng đất theo x;
c) Bác Ba dành 20m2 trên phần đất đó để làm lối đi. Hãy biểu diễn diện tích phần đất còn lại S1 theo x.
Xem đáp án
Lời giải
a) Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0).
Nửa chu vi của miếng đất hình chữ nhật là: 400 : 2 = 200 (m).
Khi đó chiều dài của miếng đất là: 200 – x (m)
Vì chiều rộng bé hơn chiều dài nên ta có x < 200 – x hay 2x < 200 hay x < 100.
Vậy điều kiện của x là 0 < x < 100.
b) Diện tích của miếng đất là: S = x.(200 – x) = –x2 + 200x (m2).
c) Diện tích phần đất còn lại: S1 = S – 20 = –x2 + 200x – 20 (m2).