Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.
Giải bởi Vietjack
a) Vì tam giác ABC đều nên ^BAC=^ABC=^ACB=60°.
Vì PM // BC nên .
Tứ giác APMR là hình thang (vì MR // AP) có .
Do đó tứ giác APMR là hình thang cân.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết , tính số đo các góc của hình thang đó.
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.
Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?
