Hai dao động điều hòa \({x_1} = 3\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(cm;s)\) và \({x_2} = 4\cos (4\pi t + \varphi )(cm;s)\). Biên độ dao động tổng hợp \(A = 5\;cm\) khi:
Giải bởi Vietjack
Cách 1: Dùng máy tính tổng hợp dao động bằng số phức, với \(\varphi \)là 1 trong 4 đáp án:
\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2}\\ \Rightarrow 5\angle \beta = 3\angle - \frac{\pi }{3} + 4\angle \varphi \end{array}\)
Thay \(\varphi = \frac{\pi }{6}\)vào ta có: \(5\angle \beta = 3\angle - \frac{\pi }{3} + 4\angle \frac{\pi }{6}\)thỏa mãn biên độ tổng hợp bằng 5(cm) nên chọn đáp án A
Cách 2:
\[{5^2} = {3^2} + {4^2} + 2.3.4.\cos (\varphi - ( - \frac{\pi }{3}))\]. Thay các giá trị của 4 đáp án vào, thấy rằng đáp án A thỏa mãn.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 40\;N/m\) đang dao động điều hòa. Lúc động năng \(20\;mJ\) thì thế năng bằng \(12\;mJ\). Mốc thế năng được chọn ở vị trí cân bằng. Biên độ dao động của vật bằng
Hai vật A và B dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của A và li độ x2 của B theo thời gian t. Hai dao động của A và B lệch pha nhau:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \(Ox\) với chu kỳ 1,2 s. Tại thời điểm \({t_1}\) chất điểm có ly độ \({x_1} = 2\sqrt 5 \;cm\) và tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 1,5(s)\) chất điểm có ly độ \({x_2} = 4\sqrt 5 \;cm\). Chiều dài quỹ đạo là
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, đại lượng không biến thiên điều hòa theo thời gian là
Những đại lượng đồng thời cực đại trong quá trình một vật dao động điều hòa dao động là
Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động \(x = 2\sin (5\pi t + \pi /3)cm\). Vận tốc của vật ở thời điểm \(t = 2(\;s)\) là
Con lắc đơn có chiều dài \(l\), đặt ở nơi có \(g = {\pi ^2}\;m/{s^2}\). Con lắc này dao động dưới tác dụng của ngoại lực \(F = 40\cos (\pi t)N\) thì con lắc dao động có biên độ cực đại. Tính chiều dài con lắc
Một con lắc đơn có độ dài \(l\), trong khoảng thời gian \(\Delta t\) nó thực hiện được \({\rm{6}}\) dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi \(28\;cm\), cũng trong thời gian \(\Delta t\) như trước nó thực hiện được 8 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
Đối với dao động điều hoà, chu kỳ dao động là khoảng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào?
Nguồn sóng có phương trình \({u_0} = 5\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\). Biết sóng lan truyền với bước sóng \(40\;cm\). Coi biên độ sóng không đổi. Phương trình dao động của sóng tại điểm \(M\) cách \(O\) một đoạn \(10\;cm\) nằm trên phương truyền sóng là:
