Cho phương trình bậc hai một ẩn sau: -2x2-x+3=0. Hãy xác định các hệ số a, b, c ?
A. a= -2, b = 1, c = 3
B. a = -2, b = - 1, c = 3
C. a= 2, b = 1, c = 3
D. a= 2, b = - 1, c = 3
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac > 0, khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: √2x2 + 1 = 0; x2 + 2019x = 0; x + √x − 1 = 0; 2x + 2y2 + 3 = 9;
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ= b2 – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ= b2 – 4ac = 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ= b2 – 4ac > 0, khi đó, phương trình đã cho:
Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: 0.x2 + 1 = 0; x - x2 = 0; (√x)2-8=0; 2y2 +2x+ 3 = 0;
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2+bx+c=0
trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a≠0.
Ví dụ 1:
a) x2−2x+1=0 là một phương trình bậc hai với a = 1; b = -2; c = 1.
b) x2−9=0 là một phương trình bậc hai với a = 1; b = 0; c = -9.
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a) Trường hợp b = 0.
Với trường hợp b = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là ax2+c=0
+ Nếu a và c cùng dấu thì phương trình sẽ vô nghiệm
Ví dụ 2: 3x2+9=0⇔3x2=−9 (vô lí)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình sẽ có hai nghiệm
Ví dụ 3: x2−4=0⇔x2=4⇔x=±2.
b) Trường hợp c = 0.
Với trường hợp c = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là ax2+bx=0
Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm là x = 0 và x=−ba.
Ví dụ 4: x2−3x=0
⇔x(x−3)=0 ⇔[x=0x−3=0⇔[x=0x=3
c) Trường hợp a≠0;b≠0;c≠0.
Khi đó ta sẽ biến đổi phương trình ax2+bx+c=0 thành tổng của một bình phương với một số.
Ví dụ 5: x2−4x+3=0
⇔x2−4x+4−1=0
⇔(x−2)2−1=0
⇔(x−2)2=1
