Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau:

a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.

b) Giải bất phương trình $-\frac{3}{7}x>12$ . Ta có:

$-\frac{3}{7}x>12\iff \left(-\frac{7}{3}\right).\left(-\frac{3}{7}x\right)>\left(-\frac{7}{3}\right).12$

$\iff x>-28.$

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x - 3 > 0 ;     b) 3x + 4 < 0

c) 4 - 3x ≤ 0 ;     d) 5 - 2x ≥ 0

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm.

b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Lưu ý:

- không âm tức là ≥ 0

- không lớn hơn tức là ≤

Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):

a) x - 5 > 3

b) x - 2x < -2x + 4

c) -3x > -4x + 2

d) 8x + 2 < 7x - 1

Giải các bất phương trình:

a) 2x - 1 > 5 ;     b) 3x - 2 < 4

c) 2 - 5x ≤ 17 ;     d) 3 - 4x ≥ 19

Giải các bất phương trình:

$a) \frac{2}{3}x>-6;$

$b) -\frac{5}{6}x<20;$

$c) 3-\frac{1}{4}x>2;$

$d) 5-\frac{1}{3}x>2.$

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).

Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

a) 0,3x > 0,6 ;

b) -4x < 12;

c) -x > 4 ;

d) 1,5x > -9.

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):

a) 2x < 24;

b) -3x < 27.

Giải bất phương trình - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x < -6 ;     b) 3x + 4 > 2x + 3

Giải các bất phương trình sau:

a) x + 12 > 21;

b) -2x > -3x – 5.

Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

a) 2x – 3 < 0;

b) 0.x + 5 > 0;

c) 5x – 15 ≥ 0;

d) x² > 0.

Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2;

b) 2x < - 4 ⇔ -3x > 6.

Giải các bất phương trình:

a) 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

a) x + 2x² – 3x³ + 4x⁴ – 5 < 2x² – 3x³ + 4x⁴ – 6;

b) (-0,001)x > 0,003.