IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 309

Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m2 – 2m + 5 = 0. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm với mọi m

Đáp án chính xác

B. Phương trình có nghiệm kép với mọi m

C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

D. Phương trình có nghiệm với mọi m

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

VietJack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình 3x23-1x − 1 = 0

Xem đáp án » 14/08/2021 1,587

Câu 2:

Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình x2 − 22x + 2 = 0

Xem đáp án » 14/08/2021 1,501

Câu 3:

Tính biệt thức Δ từ đó tìm số nghiệm của phương trình 9x2 − 15x + 3 = 0

Xem đáp án » 14/08/2021 1,428

Câu 4:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 – 7x = 0

Xem đáp án » 14/08/2021 911

Câu 5:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4x2 + 9 = 0

Xem đáp án » 14/08/2021 797

Câu 6:

Cho phương trình x2 – (m – 1)x − m = 0. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/08/2021 411

Câu 7:

Tính biệt thức Δ từ đó tìm số nghiệm của phương trình −13x2 + 22x − 13 = 0

Xem đáp án » 14/08/2021 378

Câu 8:

Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2 − x – 14m2 = 0 có nghiệm x = 2

Xem đáp án » 14/08/2021 377

Câu 9:

Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3

Xem đáp án » 14/08/2021 239

LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

                   ax2+bx+c=0

trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a0.

Ví dụ 1:

a) x22x+1=0 là một phương trình bậc hai với a = 1; b = -2; c = 1.

b) x29=0 là một phương trình bậc hai với a = 1; b = 0; c = -9.

2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

a) Trường hợp b = 0.

Với trường hợp b = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là ax2+c=0 

+ Nếu a và c cùng dấu thì phương trình sẽ vô nghiệm

Ví dụ 2: 3x2+9=03x2=9 (vô lí)

+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình sẽ có hai nghiệm

Ví dụ 3: x24=0x2=4x=±2.

b) Trường hợp c = 0.

Với trường hợp c = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là ax2+bx=0 

Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm là x = 0 và x=ba.

Ví dụ 4: x23x=0

x(x3)=0 [x=0x3=0[x=0x=3

c) Trường hợp a0;b0;c0.

Khi đó ta sẽ biến đổi phương trình ax2+bx+c=0 thành tổng của một bình phương với một số.

Ví dụ 5: x24x+3=0

x24x+41=0

(x2)21=0 

(x2)2=1

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »