Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142 (mặt trước, mặt sau của thanh gỗ là những hình thang cân, bốn mặt còn lại đều là những hình chữ nhật, cho biết ≈ 3,16).
Hình 142
Giải bởi Vietjack
Thanh gỗ dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Ta tìm chiều cao của hình thang cân.
Trong mặt phẳng đáy, kẻ AH vuông góc CD, BK vuông góc với CD.
Xét tam giác AHD và tam giác BKC có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
Do đó: ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DH = CK (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có:
AB // HK (do ABCD là hình thang)
AH // BK (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Do đó AHKB là hình bình hành nên AB = HK (tính chất hình bình hành)
Ta có:
DH + CK = DC – HK
⇔ 2DH = DC - AB
⇒ DH = 
(DC - AB) = (6 - 3) = 1,5cm
Chiều cao hình thang là:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
Sxq = 2ph = ( 3 + 6 + 3,5 + 3,5) . 11, 5 = 184 cm2.
Diện tích một đáy là:
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + 2Sd = 184 + 2. 14,22 = 212,44 cm2
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tính thể tích của hình cho trên hình 149 với các kích thước kèm theo.
Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra:
a) Các đường thẳng song song với nhau
b) Các đường thẳng cắt nhau
c) Các mặt phẳng song song với nhau
d) Các đường thẳng vuông góc với nhau
e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng
f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146):
a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu?
(Không tính các mép và nếp gấp của lều).
Hình 146
a) Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh ? Các mặt là những hình gì?
b) Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh ?
c) Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh , mấy mặt?
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:
a) Hình vuông cạnh a;
b) Tam giác đều cạnh a;
c) Lục giác đều cạnh a;
d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;
e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.
Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.
a) Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?
b) Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được 0,06m3? (Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi)
Hình 144
Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình. Hỏi dung tích của thùng chứa là bao nhiêu?
A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148) (≈ 1,73)
Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều.
