11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Ôn tập chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Câu 1:

Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra:

a) Các đường thẳng song song với nhau

b) Các đường thẳng cắt nhau

c) Các mặt phẳng song song với nhau

d) Các đường thẳng vuông góc với nhau

e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng

f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau

Xem đáp án

a) Các đường thẳng song song với nhau:

- Hai đường thẳng mép thước kẻ đối diện nhau.

- Hai đường thẳng mép bàn đối diện nhau.

b) Các đường thẳng cắt nhau:

- Các đường thẳng góc tường và chân tường là hai đường thẳng cắt nhau.

- Hai thanh chắn khung cửa sổ cắt nhau.

c) Các mặt phẳng song song với nhau

- Mặt sàn nhà và mặt trần nhà là hai mặt phẳng song song

d) Các đường thẳng vuông góc với nhau

- Hai cạnh góc vuông của thước eke

e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng:

- Đường góc tường vuông góc với mặt sàn hoặc với trần nhà.

f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau:

- Tường nhà vuông góc với nền nhà.

Câu 2:

a) Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh ? Các mặt là những hình gì?

b) Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh ?

c) Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh , mấy mặt?

Xem đáp án

a) Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Các mặt là những hình vuông

b) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

c) Hình lăng trụ đứng tam giác có 12 cạnh, 8 đỉnh , 6 mặt

Câu 3:

Hãy gọi tên các hình chóp theo những hình vẽ dưới đây:

Xem đáp án

Hình 138: Hình chóp tam giác

Hình 139: Hình chóp tứ giác

Hình 140: Hình chóp ngũ giác

Câu 4:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:

a) Hình vuông cạnh a;

b) Tam giác đều cạnh a;

c) Lục giác đều cạnh a;

d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;

e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.

Xem đáp án

Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

+ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Câu 5:

Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142 (mặt trước, mặt sau của thanh gỗ là những hình thang cân, bốn mặt còn lại đều là những hình chữ nhật, cho biết $\sqrt{10}$ ≈ 3,16).

Hình 142

Xem đáp án

Thanh gỗ dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Ta tìm chiều cao của hình thang cân.

Trong mặt phẳng đáy, kẻ AH vuông góc CD, BK vuông góc với CD.

Xét tam giác AHD và tam giác BKC có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó: ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có:

AB // HK (do ABCD là hình thang)

AH // BK (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Do đó AHKB là hình bình hành nên AB = HK (tính chất hình bình hành)

Ta có:

DH + CK = DC – HK

⇔ 2DH = DC - AB

⇒ DH = (DC - AB) = (6 - 3) = 1,5cm

Chiều cao hình thang là:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

S_xq = 2ph = ( 3 + 6 + 3,5 + 3,5) . 11, 5 = 184 cm².

Diện tích một đáy là:

Diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2Sd = 184 + 2. 14,22 = 212,44 cm²

Câu 6:

Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình. Hỏi dung tích của thùng chứa là bao nhiêu?

Xem đáp án

Kiến thức áp dụng

+ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Câu 7:

Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.

a) Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?

b) Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được 0,06m³? (Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi)

Hình 144

Xem đáp án

Từ hình đã cho, ta vẽ thêm hình để được một hình chữ nhật ABCD.

Ta có: DE = DA – EA = 4,2 – 2,15 = 2,05 m

DF = DC – FC = 5,1 - 3,6 = 1,5 m

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S_ABCD = 5,1.4,2 = 21,42 m²

Diện tích tam giác vuông DEF là:

Suy ra: S_ABCFE= S_ABCD - S_DEF = 19,88m².

a) Số bê tông cần đổ chính là thể tích của lăng trụ có đáy là ABCFE, chiều cao 3cm = 0,03 m.

V = S.h = 19,88. 0,03 = 0,5964 m^3.

Vậy số bê tông cần phải có là 0,5964 m³.

b) Nếu mỗi chuyến xe chở được 0,06m³ bê tông thì số chuyến xe là:

0,5964 : 0,06 = 9,94 ≈ 10 chuyến.

Vậy cần phải có 10 chuyến xe để chở hết số bê tông.

Câu 8:

A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Xem đáp án

Kết quả:

Cách tính:

Kiến thức áp dụng

AD² = AB² + BC² + CD² (Chứng minh bài tập 12).

Câu 9:

Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146):

a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.

b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu?

(Không tính các mép và nếp gấp của lều).

Hình 146

Xem đáp án

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn: S_xq = p.d.

+ Thể tích của hình chóp đều bằng 1/3 tích của diện tích đáy và chiều cao.

Giải bài 56 trang 129 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Câu 10:

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148) ( $\sqrt{3}$ ≈ 1,73)

Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều.

Xem đáp án

+ Hình 147:

Gọi H là trung điểm của BC. Do ABCD là hình chóp tam giác đều nên BDC là tam giác đều do đó DH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác BCD.

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là: