Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
A.b = a. sin B = a. cos C
B. a = c. tan B = c. cot C
C. a2 = b2 + c2
D. c = a. sin C = a. cos B
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+) Theo định lý Py-ta-go ta có a2 = b2 + c2 nên C đúng.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a. sin B = a. cos C; c = a. sin C = a. cos B; b = c. tan B = c. cot C;
C = b. tan C = b. cot B
Nên A, D đúng
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phát biểu sau : ‘Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với …………. góc đối hoặc nhân với cotan góc kề. Điền từ thích hợp vào ô trống.
Các hệ thức trong tam giác vuông:
Định lí. Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với côsin góc kề.
+ Cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối hay nhân với côtang của góc kề.
Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.
Khi đó, a là độ dài cạnh huyền;
b và c là độ dài hai cạnh góc vuông.
Do đó: b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B;
b = c.tan B = c.cot C; c = b.tan C = b.cot C.
