Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h.130, h.131).
Giải bởi Vietjack
+ Hình 130.
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10 cm.
Đường cao của tam giác đều DBC là:
(với H là trung điểm cạnh BC)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
S = 
BC.h = .10.8,66 = 43,3 cm2
Thể tích hình chóp là: V = 
S.h1 = .43,3.12 = 173 cm3
+ Hình 131
Đường cao của tam giác đều BCD là:
Diện tích đáy của hình chóp đều:
S = BC.h = .8.6,92 = 27,72 cm2
Thể tích của hình chóp là:
V = S.h1 = .27,72.16,2 = 149,69 cm3
Kiến thức áp dụng
+ Thể tích của hình chóp đều bằng 1/3 tích của diện tích đáy và chiều cao.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.
a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, ... biết √5 ≈ 2,24).
a) Tính thể tích của hình chóp đều (h.136).
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều (h.137).
(Hướng dẫn: Diện tích cần tính bằng tổng diện tích các mặt xung quanh. Các mặt xung quanh là những hình thang cân với cùng chiều cao, các cạnh đáy tương ứng bằng nhau, các cạnh bên bằng nhau).
Trong các miếng bìa ở hình 134, miếng nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp đều?
Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.135):
S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:
a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết √108 ≈ 10,39);
b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết √1333 ≈ 36,51).
Tính diện tích toàn phần của:
a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm, ≈ 4,33;
b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạnh bên b = 10cm, ≈ 1,73; ≈ 9,54.
Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128.
