Chủ nhật, 15/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 339

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−1; −1) và đường 

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn

Đáp án chính xác

 D. Không kết luận được

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có OA = 102+102=2<2 = R nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 18/08/2021 4,893

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 18/08/2021 3,313

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

Xem đáp án » 18/08/2021 2,930

Câu 4:

Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a.

Xem đáp án » 17/08/2021 2,596

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

Xem đáp án » 18/08/2021 2,197

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 18/08/2021 1,467

Câu 7:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

Xem đáp án » 18/08/2021 1,450

Câu 8:

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm

Xem đáp án » 17/08/2021 1,277

Câu 9:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 17/08/2021 1,143

Câu 10:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 18/08/2021 1,072

LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa về đường tròn

Đường tròn tâm O bán kính R > 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R kí hiệu là (O; R) hay (O).

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (ảnh 1)

+ Điểm A nằm trên đường tròn (O; R) khi và chỉ khi OA = R.

+ Điểm A nằm trong đường tròn (O; R) khi và chỉ khi OA < R.

+ Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) khi và chỉ khi OA > R.

Bổ sung kiến thức:

- Đường tròn đi qua các điểm A1, A2, ..., An gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác A1A2...An.

- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác A1A2...An gọi là đường tròn nội tiếp đa giác đó.

Ví dụ 1. Cho đường tròn (O; 5 cm). Biết độ dài OA = 5 cm, OB = 3 cm, OC = 8 cm. Xác định vị trí các điểm A, B, C đối với đường tròn (O).

Lời giải:

Ta có:

+ OA = 5 cm nên điểm A nằm trên đường tròn (O; 5 cm).

+ OB = 3 cm < 5 cm nên điểm B nằm trong đường tròn (O; 5 cm).

+ OC = 8 cm > 5 cm nên điểm C nằm ngoài đường tròn (O; 5 cm).

Ta có hình vẽ:

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (ảnh 1)

Vậy điểm A nằm trên đường tròn (O), điểm B nằm trong đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn (O).

2. Cách xác định đường tròn

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.

Trong tam giác vuông: tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.

Trong tam giác đều: tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.

Trong tam giác thường:

+ Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác đó.

+ Tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác đó.

Ví dụ 1.

+ Ba đường trung trực của ba cạnh của ∆ABC cắt nhau tại điểm O.

Khi đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (ảnh 1)

+ Ba đường phân giác của ba cạnh của ∆MNP cắt nhau tại điểm I.

Khi đó, I là tâm đường tròn nội tiếp ∆MNP.

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (ảnh 1)

3. Tâm đối xứng

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Ví dụ 2. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).

Lời giải:

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (ảnh 1)

Do A' đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA'.

Khi đó, OA = OA' = R.

Do đó, điểm A' nằm trên đường tròn (O).

Vậy điểm A' cũng thuộc đường tròn (O).

4. Trục đối xứng

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào của đường tròn cũng là trục đối xứng của đường tròn.

Ví dụ 3. Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và M là một điểm thuộc đường tròn (O). Lấy điểm N đối xứng với điểm N qua AB.

Khi đó, điểm N cũng thuộc đường tròn (O).

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (ảnh 1)

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »