Câu 3: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E, F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=2cm, tính EF.
A. 4cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 3.5cm
Xét tam giác OBC và OAD có:
OA=OB(gt)OC=OD(gt)
^AOD=^BOC (đối đỉnh)
⇒ΔOAD=ΔOBC(c.g.c) nên ⇒^OAD=^OBC (hai góc tương ứng)
Xét tam giác OBF và OAE có:
OA=OB(gt)BF=AE(gt)
^OAD=^OBC (cmt)
⇒ΔOBF=ΔOAE(c.g.c) nên OE=OF (hai cạnh tương ứng) và ^AOE=^FOB (hai góc tương ứng)
Mà ^FOB+^FOA=180o (hai góc kề bù) nên ^FOE+^FOA=180o
Suy ra ba điểm F;O;E thẳng hàng và OE=OF nên O là trung điểm của EF nên EF = 4cm, OE = 2cm
Đáp án cần chọn là A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Câu 2: Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE=NB
(I) ΔAMD=ΔBMC
(II) ΔANE=ΔCNB
(III) A,D,E thẳng hàng
(IV) A là trung điểm của đoạn thẳng DE
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Câu 6.1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE=AB. Chọn câu đúng.
Câu 5: Cho tam giác ABC có ˆA=90o, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK=MB. Chọn câu đúng nhất.
Câu 1: Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. So sánh AH, AK
Câu 6.2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE=AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho. So sánh EC và AM.
Câu 7.1: Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của HA lấy điểm B sao cho HB=HA. Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tía đối của KA lấy điểm C sao cho KC=KA. So sánh OB, OC.
Câu 4: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=5cm, tính EF.
Câu 6.3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE=AB.
Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM=DC. Nối AE, so sánh số đo ^AEC; .
Câu 7.2: Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của HA lấy điểm B sao cho . Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tía đối của KA lấy điểm C sao cho . Biết . Tính .