Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 60^o. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 50^o. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Các điểm nào dưới đây cùng thuộc một đường tròn?

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC

Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn$\widehat{\mathrm{PBA}}+\widehat{\mathrm{PCA}}=\widehat{\mathrm{PBC}}+\widehat{\mathrm{PCB}}$ . Xét các khẳng định sau:

I. P nhìn đoạn BC dưới một góc 90^o + $\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{BAC}}$

II. I nhìn đoạn BC dưới một góc 90^o + $\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{BAC}}$

Kết luận nào sau đây đúng?

Cho đoạn thẳng AB = 10cm, M là trung điểm của AB. Quỹ tích các điểm C trong mặt phẳng thỏa mãn tam giác ABC có CA² + CB² = 100 là:

Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình vuông đó.

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M khi A di động.