Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P (P C). Khi đó:
A. ABCP là hình thang cân
B. AP = AD
C. AP = BC
D. Cả A, B, C đều đúng
Giải bởi Vietjack
Do tứ giác ABCP nội tiếp (vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn) và là các góc đối nên = 180o (1)
Do ABCD là hình bình hành nên CD // AB suy ra = 180o (2)
Từ (1) và (2) ta nhận được:
Mặt khác CP // AB nên ABCP là hình thang cân. Đáp án A đúng
Từ đó suy ra AP = BC (3). (Đáp án C đúng)
Do BC = AD (vì ABCD là hình bình hành). (4)
Từ (3) và (4) ta suy ra AP = AD. Đáp án B đúng
Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ABC cân tại A có = 130o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, kẻ Bx BA; Cy CA, Bx và Cy cắt nhau tại D. Chọn đáp án sai:
Tia phân giác góc của hình bình hành ABCD cắt các đường thẳng BC và DC lần lượt tại hai điểm M và N. Dựng ra phía ngoài hình bình hành ABCD tam giác cân MCO với . Khi đó:
Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho = 45o. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.
(I): Tứ giác ABMQ nội tiếp
(II): Tứ giác ADNP nội tiếp
Chọn kết luận đúng:
Cho ABC cân tại A có = 120o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tích AH. AB bằng:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tam giác ACF là tam giác?
