Câu 6: Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Tính độ dài ID, biết
A. ID = 4cm
B. ID = 2cm
C. ID = 8cm
D. ID = 3cm
Giải bởi Vietjack
Vì BD là tia phân giác của nên
Vì CE là tia phân giác của nên
Xét có (tổng ba góc trong tam giác bằng )
Mà nên
Ta lại có:
Xét có: (tổng ba góc trong tam giác bằng )
Mà nên
Mặt khác (hai góc kề bù)
Khi đó (hai góc đối đỉnh) (1)
Kẻ tia phân giác của cắt BC tại H
Suy ra
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác CID và tam giác CIH có:
(cmt)
CI là cạnh chung
(cmt)
(hai cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Đáp án cần chọn là B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Câu 2: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax; By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc Ax, kẻ đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By tại D. Khi đó:
Câu 5: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Khi đó:
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Tính DE biết .
Câu 3: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax; By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc D. Tính DC biết
Câu 1: Cho tam giác ABC có . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho . Gọi K là giao điểm BE và DC. Chọn câu sai:
