Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến
A.
B.
C. y = x + 5
D. y = 3 – 2x
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = −25
Giá trị a tìm được là
Cho hàm số bậc nhất y = 2ax – 1. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 2 thì y = −9
Giá trị a tìm được là
Nối mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải để được khẳng định đúng
Một hình vuông có cạnh là 20cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình đó đi x (cm). Gọi chu vi hình vuông mới là y (cm). Công thức tính chu vi y của hình vuông mới theo x là
Một hình chữ nhật có các kích thước là 10cm và 15cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm). Gọi chu vi hình chữ nhật là y (cm). Công thức tính chu vi hình chữ nhật mới theo x là:
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
