Cho hàm số y = −x2 + 3x + 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó
Đáp án: ymax = … khi x = …
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y = x2 + 2x + 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
Đáp án: ymin = … khi x = …
Cho hàm số f(x) = 5x – 3 và
Tìm a sao cho f(a) = g(a). Giá trị của a tìm được là
Cho hàm số y = x2 – 6x + 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó:
Đáp án: ymin = … khi x = …
Cho hàm số y = x2 – 6x + 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó:
Đáp án: ymin = … khi x = …
Cho hàm số f(x) = 2x + 1 và g(x) = x + 3
Tìm a sao cho f(a + 1) = g(2 – a)
Giá trị của a tìm được là
Cho A(−3; 2); B(1; 4). ABCD là hình bình hành nhận gốc O làm tâm đối xứng.
Tọa độ điểm C là
Cho A(−3; 2); B(1; 4). ABCD là hình bình hành nhận gốc O làm tâm đối xứng.
Độ dài đoạn AC là
Cho A(−3; 2); B(1; 4). ABCD là hình bình hành nhận gốc O làm tâm đối xứng.
Tọa độ điểm D là
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
