IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 255

Cho a - 2 ≤ b - 1. So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?

A. 2a - 4 > 2b - 2

B. 2a - 4 < 2b - 2

C. 2a - 4 ≥ 2b - 2

D. 2a - 4 ≤ 2b - 2

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 ≤ b - 1 với 2 > 0 ta được:

2(a - 2) ≤ 2(b - 1)  2a - 4 ≤ 2b - 2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu sai?

Xem đáp án » 13/03/2022 1,104

Câu 2:

Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng?

Xem đáp án » 13/03/2022 643

Câu 3:

Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?

Xem đáp án » 13/03/2022 485

Câu 4:

Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?

Xem đáp án » 13/03/2022 447

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?

Xem đáp án » 13/03/2022 404

Câu 6:

Cho -2020a > -2020b. Khi đó?

Xem đáp án » 13/03/2022 384

Câu 7:

Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 13/03/2022 371

Câu 8:

Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?

Xem đáp án » 13/03/2022 354

Câu 9:

Cho -2018a < -2018b. Khi đó?

Xem đáp án » 13/03/2022 271

LÝ THUYẾT

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:

Nếu a < b thì ac < bc;

Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc;

Nếu a > b thì ac > bc;

Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.

Ví dụ 1. Đặt dấu thích hợp (<, >, =) vào chỗ chấm:

a) (–21,5) . 6,5 ..... (–21,25) . 6,5;

b) 5,15 . 3,6 ..... (–5,25) . 3,6.

Lời giải:

a) Ta có –21,5 < –21,25 và 6,5 > 0.

Nhân hai vế của bất đẳng thức –21,5 < –21,25 với 6,5 ta được:

(–21,5) . 6,5 < (–21,25) . 6,5.

b) Ta có 5,15 > –5,25 và 3,6 > 0.

Nhân hai vế của bất đẳng thức 5,15 > –5,25 với 3,6 ta được:

5,15 . 3,6 ..... (–5,25) . 3,6.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:

Nếu a < b thì ac > bc;

Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc;

Nếu a > b thì ac < bc;

Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.

Ví dụ 2. Đặt dấu thích hợp (<, >, =) vào chỗ chấm:

a) (–12,5) . 48 ..... (–12,5) . 45;

b) (–5,5) . (–11,2) ..... 6,25 . (–11,2).

Lời giải:

a) Ta có 48 > 45 và –12,5 < 0.

Nhân hai vế của bất đẳng thức 48 > 45 với (–12,5), ta được:

(–12,5) . 48 < (–12,5) . 45.

b) Ta có –5,5 < 6,25 và –11,2 < 0.

Nhân hai vế của bất đẳng thức –5,5 < 6,25 với (–11,2), ta được:

(–5,5) . (–11,2) > 6,25 . (–11,2).

2. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Tính chất bắc cầu: Với ba số a, b và c ta thấy nếu a < b và b < c thì a < c.

                 

Trên trục số trên, a nằm bên trái b (a < b) và b nằm bên trái c (b < c) nên a nằm bên trái c (a < c).

Ví dụ 3. Cho a < b. Chứng minh a + 1 < b + 5.

Lời giải:

Cộng hai vế của bất đẳng thức a < b với 1, ta được:

a + 1 < b + 1.        (1)

Cộng hai vế của bất đẳng thức 1 < 5 với b, ta được:

b + 1 < b + 5.        (2)

Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra:

a + 1 < b + 5.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »