IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 4,574

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

A. 10cm

B. 9cm

C. 5cm      

Đáp án chính xác

D. 8cm

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AC2 + AB2 hay BC2 = 62 + 82

=> BC2 = 100. Suy ra BC = 10 (cm)

Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

AH = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật

Xem đáp án » 13/03/2022 7,354

Câu 2:

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

Xem đáp án » 13/03/2022 5,970

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

Xem đáp án » 13/03/2022 2,997

Câu 4:

Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/03/2022 2,449

Câu 5:

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Tứ giác MNED là hình gì?

Xem đáp án » 13/03/2022 2,177

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

Xem đáp án » 13/03/2022 2,140

Câu 7:

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

Xem đáp án » 13/03/2022 1,342

Câu 8:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

Xem đáp án » 13/03/2022 1,179

LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A^=B^=C^=D^=90O .

                                           

• Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng là hình thang cân.

2. Tính chất

Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Ví dụ:

                                                 

Hình chữ nhật ABCD có:

+ AB = CD và AD = BC (tính chất hình bình hành);

+ AC = BD (tính chất hình thang cân).

Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

                                             

Khi đó, AC = BD và OA = OB = OC = OD.

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

• Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

• Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

• Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có ∆ABC vuông tại A, ∆BCD vuông tại B, ∆CDA vuông tại C. Tứ giác ABCD là hình gì?

Hướng dẫn giải

∆ABC vuông tại A nên BAC^ = 90°

∆BCD vuông tại B nên CBD^ = 90°

∆CDA vuông tại C nên DCA^ = 90°

Mặt khác, tứ giác ABCD có:

BAC^ + CBD^ + DCA^ + ADC^ = 360°

 ADC^ = 360° − BAC^ − CBD^ − DCA^

 ADC^  = 360° − 90° − 90° − 90° = 90°.

Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật do có bốn góc vuông.

4. Áp dụng vào tam giác

• Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

• Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến với cạnh huyền BC.

                                           

Khi đó,HA=HB=HC=BC2 .

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »