Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:
A. 6,5cm
B. 6cm
C. 13cm
D. 10cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AC2 + AB2 hay BC2 = 52 + 122
=> BC2 = 169. Suy ra BC = 13 (cm)
Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên
AH = BC : 2 = 13 : 2 = 6,5cm
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Tứ giác MNED là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
• Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng là hình thang cân.
2. Tính chất
Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
Ví dụ:
Hình chữ nhật ABCD có:
+ AB = CD và AD = BC (tính chất hình bình hành);
+ AC = BD (tính chất hình thang cân).
Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Khi đó, AC = BD và OA = OB = OC = OD.
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
• Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có ∆ABC vuông tại A, ∆BCD vuông tại B, ∆CDA vuông tại C. Tứ giác ABCD là hình gì?
Hướng dẫn giải
∆ABC vuông tại A nên = 90°
∆BCD vuông tại B nên = 90°
∆CDA vuông tại C nên = 90°
Mặt khác, tứ giác ABCD có:
+ + + = 360°
= 360° − − −
= 360° − 90° − 90° − 90° = 90°.
Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật do có bốn góc vuông.
4. Áp dụng vào tam giác
• Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
• Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến với cạnh huyền BC.
Khi đó, .