Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0)
thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x2 + 50x
= – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2.
Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; mọi x ó 625 – (x – 25)2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Cho tam giác vuông, có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 4cm. Diện tích của tam giác vuông đó là ?
Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 8cm và 9cm. Một hình vuông khác có diện tích bằng diện tích tam giác. Tính độ dài cạnh hình vuông.
Khi tăng độ dài cạnh lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng lên bao nhiêu lần?
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần?
Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 1,5 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là ?
Cho hình vuông có độ dài cạnh hình vuông là 4 cm. Diện tích của hình vuông đó là?
Một tam giác vuông có diện tích và độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm. Tính cạnh huyền?
Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3cm và 12cm. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh hình vuông?
Một hình chữ nhât có diện tích là , chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là . Tính đường chéo của hình chữ nhật?
1. Khái niệm diện tích đa giác
• Số đo của một phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.
• Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.
Diện tích đa giác có các tính chất sau:
• Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
• Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.
Ví dụ:
Xét ∆ABC và ∆DFE có:
AB = DF (hình vẽ)
BC = FE (hình vẽ)
AC = DE (hình vẽ)
Do đó ∆ABC = ∆DFE (c.c.c)
Suy ra SABC = SDFE.
2. Công thức diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là tích hai kích thức của nó: S = a . b
Ví dụ: Hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng 9 m.
Khi đó, diện tích hình chữ nhật là: 16 . 9 = 144 ().
3. Công thức diện tích hình vuông, diện tích tam giác vuông
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = .
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông: S = a.b.
Ví dụ: Hình vuông có độ dài một cạnh là 15.
Khi đó, diện tích hình vuông là: = 225 ().
