IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 308

Tính các độ dài x, y trong hình bên:

A. x=25, y=10

B. x=105, y=9

C. x=65, y=10

D. x=55, y=10

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA'2 + AB'2 = OB2

22 + 42 = OB2OB2 =20OB=20

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: OA'OA=OB'OB=A'B'AB

20x=254y=25x=5202=55y=4.52=10

Vậy x=55, y=10

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

Xem đáp án » 13/03/2022 870

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

Xem đáp án » 13/03/2022 449

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E  AC), kẻ EF song song với CD (F  AB). Tính độ dài AF

Xem đáp án » 13/03/2022 406

Câu 4:

Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

Xem đáp án » 13/03/2022 366

Câu 5:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Xem đáp án » 13/03/2022 334

Câu 6:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

2. Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?

Xem đáp án » 13/03/2022 328

Câu 7:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

Xem đáp án » 13/03/2022 321

Câu 8:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

2. Chọn khẳng định đúng nhất

Xem đáp án » 13/03/2022 318

Câu 9:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Xem đáp án » 13/03/2022 249

LÝ THUYẾT

1. Định lý đảo

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

-

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65) (ảnh 1)

                                                     Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65) (ảnh 1)

Ví dụ 1. Trong tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 15cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm  C’ sao cho AB’ = 4cm; AC’ = 6cm. Chứng minh B’C’// BC.

Lời giải:

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65) (ảnh 1)

Ta có: B’B = AB – AB’ = 10 – 4 = 6cm,

Và CC’ = AC – AC’ = 15 – 6 = 9 cm

Ta có:

AB'BB'  =46  =  23;  AC'CC'  =69  =  23

AB'BB'=AC'CC'

Theo định lí ta – lét đảo, suy ra: B’C’ // BC.

2. Hệ quả của định lý Ta – lét

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65) (ảnh 1)
 

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65) (ảnh 1)

- Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

                                                 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65) (ảnh 1)

Ví dụ 2. Trong tam giác ABC có AB = 6cm và B’C’// BC . Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4cm; AC’ = 3cm. Tính độ dài cạnh AC.

Lời giải:

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65) (ảnh 1)

Áp dụng hệ quả trên ta có:

AB'AB=AC'AC=B'C'BC.

Khi đó ta có:

AB'AB=AC'AC46=3ACAC=6.34=92cm

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »