Thứ năm, 09/01/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 1,098

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.

2. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm

A. BD = 5cm, BC = 6cm

B. BD = 6cm, BC = 4cm

C. BD = 6cm, BC = 6cm

D. BD = 4cm, BC = 6cm

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên ABBD=BDDC=ADBC, tức là 2BD=BD8=3BC

Ta có BD2 = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm

Suy ra BC =8.34= 6 cm

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M  AB, N  AC) thì

Xem đáp án » 13/03/2022 811

Câu 2:

Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và  A^= 800, C^ = 700, AC = 6cm. Số đo góc  là:

Xem đáp án » 13/03/2022 680

Câu 3:

Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có A^ = 800, B^ = 700, F^ = 300; BC = 6cm. Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:

Xem đáp án » 13/03/2022 510

Câu 4:

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng

Xem đáp án » 13/03/2022 483

Câu 5:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

Xem đáp án » 13/03/2022 447

Câu 6:

Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 23, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

Xem đáp án » 13/03/2022 434

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.

1. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 13/03/2022 389

Câu 8:

Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng

Xem đáp án » 13/03/2022 368

Câu 9:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O.

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 13/03/2022 319

Câu 10:

Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng

Xem đáp án » 13/03/2022 313

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC.

1. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 13/03/2022 285

Câu 12:

Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 27. Chu vi của tam giác MNP là:

Xem đáp án » 13/03/2022 283

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC.

2. Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 13/03/2022 246

LÝ THUYẾT

1.Tam giác đồng dạng

a) Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

A^=A'^;B^=B'^;C^=C'^ và A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ∆A’B’C’~ ∆ ABC.

Tỉ số các cạnh tương ứng A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC=k được gọi là tỉ số đồng dạng

b) Tính chất

Các tính chất của hai tam giác đồng dạng:

Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

Tính chất 2. Nếu  ∆ABC ~∆ A’B’C’   thì  ∆A’B’C’~ ∆ ABC.

Tính chất 3. Nếu  ∆A’B’C’ ~∆ A”B”C”  và ∆A”B”C”~ ∆ ABC thì ∆A’B’C’~ ∆ ABC.

Ví dụ 1. Cho ∆A’B’C’~ ∆ ABC như hình vẽ. Tính tỉ số đồng dạng ?

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập (trang 72) (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có ∆A’B’C’~ ∆ ABC. Khi đó tỉ số đồng dạng là

A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC=24=2,55=36=12.

2. Định lý

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập (trang 72) (ảnh 1)

 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập (trang 72) (ảnh 1)

- Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng d cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập (trang 72) (ảnh 1)

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »