Thứ sáu, 13/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 1,805

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + 1; (d2): y =  13x – 3. Khi đó

A. (d1)  (d2)

Đáp án chính xác

B. (d1) // (d2)

C. (d1)  (d2)

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

VietJack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng 5 có dạng là

Xem đáp án » 30/08/2021 20,843

Câu 2:

Cho đường thẳng d: y = ax + b
Góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox là góc tù khi

Xem đáp án » 30/08/2021 6,933

Câu 3:

Tính góc α tạo bởi đường thẳng y = x – 2 và trục Ox

Xem đáp án » 30/08/2021 6,389

Câu 4:

Cho hai đường thẳng (d1) y = −2x + 1 và (d2) y = 3x + 2. Khi đó

Xem đáp án » 30/08/2021 2,955

Câu 5:

Cho đường thẳng d: y = (m − 3)x + 2.
Góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox là góc nhọn khi

Xem đáp án » 30/08/2021 1,813

Câu 6:

Cho hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’(a, a’  0). Hai đường thẳng song song với nhau khi

Xem đáp án » 30/08/2021 1,660

Câu 7:

Cho đường thẳng d: y = (a + 1)x + a. Xác định a để đường thẳng đi qua gốc tọa độ 

Xem đáp án » 30/08/2021 536

Câu 8:

Cho hai đường thẳng (d1): y = (m + 2)x − 5; (d2): y = 3x + 1
Tìm điều kiện của m để (d1)  (d2)

Xem đáp án » 30/08/2021 471

Câu 9:

Lựa chọn Đúng hay Sai

VietJack

Xem đáp án » 30/08/2021 366

Câu 10:

Vẽ đồ thị hàm số y = x – 2

Cho sẵn điểm A(2;0). Hãy tìm thêm một điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số

Xem đáp án » 30/08/2021 364

Câu 11:

Cho hai đường thẳng (d2): y = 3x + 1; (d3): y = (m − 1)x + 3
Tìm điều kiện của m để d2//d3

Xem đáp án » 30/08/2021 362

Câu 12:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc bằng 2 có dạng là:

Xem đáp án » 30/08/2021 357

Câu 13:

Cho hai đường thẳng (d2): y = 3x + 1; (d3): y = (m − 1)x + 3
Tìm điều kiện của m để (d2)(d3)

Xem đáp án » 30/08/2021 332

Câu 14:

Cho đường thẳng d: y = (a + 1)x + a.  Xác định a để hàm số đồng biến

Xem đáp án » 30/08/2021 311

Câu 15:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Cho hai đường thẳng y = ax + b d và y = a’x + b d’ (a  0; a’  0)
Ta có: d  (d′)  a.a’ = −1

Xem đáp án » 30/08/2021 302

LÝ THUYẾT

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O).

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

+ Trường hợp 1: Đường thẳng a đi qua điểm O.

 Khi đó, AB là đường kính và O ≡ H (hay OH = 0).

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (ảnh 1)

Do đó: HA = HB = R = R2=R2OH2  (1)

+ Trường hợp 2: Đường thẳng a không đi qua điểm O.

Khi đó, AB là dây của đường tròn (O) và OHAB .

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (ảnh 1)

Xét ∆OBH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go:

OH=OB2OH2=R2OH2  (2)

Từ (1) và (2) suy ra HA=HB=R2OH2.

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm.

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (ảnh 1)

Định lí. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Ví dụ 1. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O), C là tiếp điểm của đường tròn (O) thì OC là bán kính.

Khi đó, đường thẳng a vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm C.

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Do đó H trùng với C, OCa  và OH = R.

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (ảnh 1)

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Khi đó, OH > R.

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (ảnh 1)

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

2

d < R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

1

d = R

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

0

d > R

Ví dụ 2. Cho đường tròn (O; 6), đường thẳng a cách điểm O là 4. Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ?

Lời giải:

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (ảnh 1)

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Ta có OH < R (vì 4 < 6).

Do đó, đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »