(1.5 điểm) Cho M = 2+22+23+…+220. Chứng tỏ rằng M ⋮ 5

M = 2+22+23+ …+220 =2+22+23+24+25+26+27+28+…+217+218+219+220 = 2.1+2+22+23+25.1+2+22+23+…+217.1+2+22+23 =2. 15+25.15 +…+ 217.15 =15. 21+24+…+216 =3 . 5 .2 .1+24+…+216 ⋮5

Câu hỏi:

19/07/2024 358

(1.5 điểm) Cho $M = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{20}$ . Chứng tỏ rằng $M ⋮ 5$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{20}$

$= (2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}) + (2^{5} + 2^{6} + 2^{7} + 2^{8}) + \dots + (2^{17} + 2^{18} + 2^{19} + 2^{20})$

$= 2 . (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) + 2^{5} . (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) + \dots + 2^{17} . (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3})$

$= 2 . 15 + 2^{5} . 15^{} + \dots + 2^{17} . 15$

$= 15 . 2 (1 + 2^{4} + \dots + 2^{16})$

$= 3 . 5 . 2 . (1 + 2^{4} + \dots + 2^{16}) ⋮ 5$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(2 điểm).

a/ Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 17 theo hai cách.

b/ Điền các ký hiệu thích hợp vào ô trống: $11 □ A, \{15; 16\} □ A; 19 □ A$

Xem đáp án » 14/03/2022 2,950

Câu 2:

(1 điểm). Tính nhanh:

a/ $25 .27.4$

b/ $63 + 118 + 37 + 82$

Xem đáp án » 14/03/2022 818

Câu 3:

(2 điểm). Thực hiện các phép tính sau:

a/ $4 . 5^{2} - 64 : 2^{3}$

b/ $24 . [119 - (23 - 6)]$

Xem đáp án » 14/03/2022 742

Câu 4:

(1.5 điểm). Tìm số tự nhiên x biết:

a/ $2 (x + 55) = 60$

b/ $12 x - 33 = 3^{2015} : 3^{2014}$

Xem đáp án » 14/03/2022 666

Câu 5:

(2 điểm): Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó

a) Viết tên các tia gốc A, gốc B, gốc C

b) Viết tên 2 tia đối nhau gốc B

c) Viết tên các tia trùng nhau

Xem đáp án » 14/03/2022 433

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 10801 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kỳ I

28 đề 9568 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

19 đề 9237 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8197 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 8070 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo

16 đề 7344 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 6357 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

8 đề 6032 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 5864 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều

10 đề 5695 lượt thi Thi thử