Nhiệt độ hiện tại của phòng đông lạnh là – 2°C . Nếu nhiệt độ giảm 7°C , nhiệt độ tại phòng đông lạnh sẽ là bao nhiêu?

I. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu 

1. Phép cộng hai số nguyên dương 

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0. 

Ví dụ: 7 + 5 = 12

2. Phép cộng hai số nguyên âm

Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ đấu “–” trước mỗi số

Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Ví dụ: (– 80) + (– 6) = – (80 + 6) = – 86

Chú ý: 

+ Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

+ Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu 

Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn

Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Ví dụ: (– 6) + 3 = – (6 – 3) = – 3

Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

Chẳng hạn, – 7 và 7 là hai số nguyên đối nhau, ta có: (– 7) + 7 = 0. 

III. Tính chất của phép cộng các số nguyên 

Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:

+ Giao hoán: a + b = b + a;

+ Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c);

+ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a;

+ Cộng với số đối: a + (– a) = (– a) + a = 0.

Ví dụ: Tính: a) 51 + (– 97) + 49;                   b) 65 + (– 42) + (– 65).

Lời giải:

a) 51 + (– 97) + 49 

= 51 + 49 + (– 97)       (tính chất giao hoán)

= (51 + 49) + (– 97)    (tính chất kết hợp)

= 100 + (– 97) 

= 100 – 97 

= 3. 

b) 65 + (– 42) + (– 65) 

= 65 + (– 65) + (– 42)                         (tính chất giao hoán) 

= [65 + (– 65)] + (– 42)                      (tính chất kết hợp)

= 0 + (– 42)                                         (cộng với số đối)

= – 42.                                     (cộng với số 0)