Tính hợp lý (– 1 215) – (– 215 + 115) – (– 1 115) ta được:

I. Phép trừ số nguyên 

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: 

a – b = a + (– b).

Chú ý: Phép trừ trong không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong luôn thực hiện được.

Ví dụ: (– 10) – 15 = (– 10) + (– 15) = – (10 + 15) = – 25

            6 – 18 = 6 + (– 18) = – (18 – 6) = – 12

II. Quy tắc dấu ngoặc 

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c.

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c.

Ví dụ: Tính (– 147) – (13 – 47). 

Ta có: 

 (– 147) – (13 – 47) 

= (– 147) – 13 + 47                 (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 147) + 47 – 13                 (tính chất giao hoán)

= [(– 147) + 47] – 13              (tính chất kết hợp)

= [– (147 – 47)] – 13

= (– 100) – 13 

= (– 100) + (– 13) 

= – (100 + 13) 

= – 113.