Giá trị của biểu thức 27 . (– 13) + 27 . (– 27) + (– 14) . (– 27) là:

I. Phép nhân hai số nguyên khác dấu 

Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau: 

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số nguyên còn lại 

Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

Chú ý: Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.

Ví dụ: (– 6) . 7 = – (6 . 7) = – 42 

           20 . (– 10) = – (20 . 10) = – 200 

II. Phép nhân hai số nguyên cùng dấu 

1. Phép nhân hai số nguyên dương

Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0. 

Ví dụ: 4 . 6 = 24; 16 . 2 = 32. 

2. Phép nhân hai số nguyên âm

Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau: 

Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số

Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

Chú ý: Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương. 

Ví dụ: (– 5) . (– 9) = 5 . 9 = 45 

           (– 20) . (– 6) = 20 . 6 = 120 

Chú ý: Cách nhận biết dấu của tích 

(+) . (+) → (+)

(–) . (–) → (+)

(+) . (–) → (–)

(–) . (+) → (–)

III. Tính chất của phép nhân các số nguyên 

Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ. 

+ Tính chất giao hoán: a . b = b . a

+ Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

+ Tính chất nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a 

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c

   Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a . (b – c) = a . b – a . c

Chú ý: 

a . 0 = 0 . a = 0

a . b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0

Ví dụ: Tính 

a) (– 9) . 4 . (– 5);

b) (– 127 086) . 674 . 0; 

c) (– 4) . 7 + (– 4) . 3.

Lời giải: 

a) (– 9) . 4 . (– 5) = (– 9) . [4 . (– 5)] = (– 9) . (– 20) = 9 . 20 = 180 

b) (– 127 086) . 674 . 0 = 0 

c) (– 4) . 7 + (– 4) . 3 = (– 4) . (7 + 3) = (– 4) . 10 = – 40