Chứng minh phân thức 12n+130n+2 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
⇒ (12n + 1)⋮ d và (30n + 2)⋮ d
⇒ [5(12n + 1) - 2(30n + 2)] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số n3+2nn4+3n2+1 là phân số tối giản
Chứng minh phân thức 2n-14n2-2 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Cho phân thức là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức là phân thức tối giản