1. Tìm các số tự nhiên sao cho :$\left[{\left(x-1\right)}^3+8\right]⋮\left(x-1\right)$ .

2. Tính giá trị biểu thức $A=1.4+2.5+3.6+4.7+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\mathrm{...}+n\left(n+3\right)$  với $n\in N$  và $n\ge 2$.

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu được)

a)$27.74+15.27+11.27$

b)$1024:\left({29.2}^5+{3.2}^5\right)$

c)$\left[504-\left(25.8+70\right)\right]:3^2-15+{2011}^0$

d)$\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9{.2}^4}$

Các câu sau đúng hay sai:

1. Biểu thức:${12}^8:{12}^4={12}^2$ .

2. Tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}*|x\le 6\right\}$  có 7 phần tử.

3. Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

4. Biểu thức $3n+7⋮n$  khi $n⋮7$  .

5. Có vô số đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng.

6. Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và cùng nằm trên một đường thẳng.

7. Nếu A và B  nằm cùng phía đối với C  thì ba điểm A,B,C  thẳng hàng.

8. Đoạn thẳng CD  là hình gồm điểm C , điểm D  và tất cả những điểm nằm giữa C  và D .

Vẽ đường thẳng a . Trên đường thẳng a vẽ ba điểm A,B,CC  theo thứ tự đó . Lấy điểm $D\notin a$  . Vẽ tia DB , đoạn thẳng DC . Lấy điểm M  thuộc tia đối của tia BA  nhưng không thuộc đoạn thẳng BC .

a)+ Kể tên các tia trùng với tia AB .

    + Kể tên các tia đối của tia CM .

     + Điểm D có nằm giữa hai điểm A  và C  không? Vì sao?

b) Trên hình có bao nhiêu đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó .

Tìm số tự nhiên x biết :

a)$71+\left(26-3x\right):5=75$

b)$12x+4=4^7:4^5$

c)$\left(x-2\right)\left(3x-5\right)=0$

d)${\left(3x-6\right)}^2=144$